Номер 859 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 859.
Постройте график функции:
1) y = 5x; 2) y = 0,8x; 3) y = −1/6x.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни: график y = kx всегда проходит через начало координат. Найди вторую точку, подставив удобное значение x (например, x = 1 или x = 5, или x = 6). Проведи прямую через две точки.
Решение по шагам
Для построения графика функции y = kx (прямая пропорциональность) нужно:
- Помнить, что график всегда проходит через начало координат (точка О (0; 0))
- Найти ещё одну точку, подставив любое удобное значение x
- Провести прямую через две эти точки
1) y = 5x
Это означает: при x = 1, y = 5·1 = 5
Точки:
- (0; 0) — начало координат
- (1; 5) — вторая точка
График — прямая, идущая круто вверх (коэффициент 5 > 0, функция возрастает)
2) y = 0,8x
При x = 5, y = 0,8·5 = 4 (выбрал x = 5 для удобства)
Точки:
- (0; 0) — начало координат
- (5; 4) — вторая точка
График — прямая, идущая вверх под меньшим углом (коэффициент 0,8 < 5, функция возрастает)
3) y = −1/6·x
При x = 6, y = −1/6·6 = −1
Точки:
- (0; 0) — начало координат
- (6; −1) — вторая точка
График — прямая, идущая вниз (коэффициент отрицательный −1/6 < 0, функция убывает)
Ответ: 1) y = 5x — прямая через (0; 0) и (1; 5), возрастающая
2) y = 0,8x — прямая через (0; 0) и (5; 4), возрастающая
3) y = −1/6·x — прямая через (0; 0) и (6; −1), убывающая