Номер 794 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 794.
Функция задана формулой f (х) = 2х − 1.
1) Найдите f (3), f (−4), f (0), f (−0,5), f (3,2). 2) Найдите значение х, при котором f (х) = 7; f (х) = −9 ; f (х) = 0; f (х) = −2,4. 3) Верно ли равенство: f (5) = 9; f (0,3) = 0,4; f (−3) = −7?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что означает запись f(x) = 2x − 1: это правило, по которому каждому х соответствует значение 2x − 1. В пункте 1) подставляй числа вместо х и вычисляй. В пункте 2) наоборот: задано значение функции, нужно найти х, решив уравнение.
Решение по шагам
Функция задана формулой f(x) = 2x − 1. Это означает, что вместо х подставляем число, вычисляем результат.
1) Найдите f(3), f(−4), f(0), f(−0,5), f(3,2)
f(3) = 2 · 3 − 1 = 6 − 1 = 5
f(−4) = 2 · (−4) − 1 = −8 − 1 = −9
f(0) = 2 · 0 − 1 = 0 − 1 = −1
f(−0,5) = 2 · (−0,5) − 1 = −1 − 1 = −2
f(3,2) = 2 · 3,2 − 1 = 6,4 − 1 = 5,4
2) Найдите значение х, при котором f(х) = 7; f(х) = −9; f(х) = 0; f(х) = −2,4
Нужно подставить вместо f(x) число и решить уравнение:
f(x) = 7: 2x − 1 = 7 2x = 7 + 1 2x = 8 x = 4
f(x) = −9: 2x − 1 = −9 2x = −9 + 1 2x = −8 x = −4
f(x) = 0: 2x − 1 = 0 2x = 1 x = 0,5
f(x) = −2,4: 2x − 1 = −2,4 2x = −2,4 + 1 2x = −1,4 x = −0,7
3) Верно ли равенство: f(5) = 9; f(0,3) = 0,4; f(−3) = −7?
f(5) = 2 · 5 − 1 = 10 − 1 = 9 ✓ Верно
f(0,3) = 2 · 0,3 − 1 = 0,6 − 1 = −0,4 ≠ 0,4 ✗ Неверно
f(−3) = 2 · (−3) − 1 = −6 − 1 = −7 ✓ Верно