Алгебра 7 класс Мерзляк, номер 731

Question

Докажите тождество: 1) (a + b + c)3 − a3 − b3 − c3 = 3 (a + b) (b + c) (a + c); 2) (a − b)3 + (b − c)3 − (a − c)3 = −3 (a − b) (b − c) (a − c).

Accepted Answer

Ответ: 1) (a + b + c)³ − a³ − b³ − c³ = 3(a + b)(b + c)(a + c) — доказано раскрытием скобок и группировкой; 2) (a − b)³ + (b − c)³ − (a − c)³ = −3(a − b)(b − c)(a − c) — доказано заменой переменных и применением формулы

Номер 731 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк