Номер 701 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 701.
В одном ящике было на 12 кг яблок больше, чем в другом. Когда из первого ящика переложили во второй 4 кг яблок, то оказалось, что масса яблок во втором ящике составляет 5/7 массы яблок в первом. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество яблок во втором ящике как x. Тогда в первом на 12 кг больше. Запиши, сколько яблок станет в каждом ящике после перекладывания 4 кг, и составь уравнение из условия про 5/7.
Решение по шагам
Обозначим массу яблок во втором ящике как x кг.
Тогда в первом ящике было (x + 12) кг яблок.
После перекладывания 4 кг из первого ящика во второй:
- в первом ящике стало: (x + 12) - 4 = (x + 8) кг
- во втором ящике стало: x + 4 кг
По условию, масса яблок во втором ящике составляет 5/7 массы яблок в первом:
x + 4 = 5/7 · (x + 8)
Умножим обе части на 7:
7(x + 4) = 5(x + 8)
Раскроем скобки:
7x + 28 = 5x + 40
Перенесем x в левую часть, числа в правую:
7x - 5x = 40 - 28
2x = 12
x = 6
Это значит, что во втором ящике было 6 кг яблок.
В первом ящике было: x + 12 = 6 + 12 = 18 кг яблок.
Проверка: После перекладывания:
- в первом: 18 - 4 = 14 кг
- во втором: 6 + 4 = 10 кг
Проверим условие: 10 = 5/7 · 14 10 = 70/7 10 = 10 ✓
Ответ верный.