Номер 579 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 579.
Выполните возведение в квадрат:
1) (–3m + 7n)2; 2) (–0,4x – 1,5y)2; 3) (–x2 – y)2; 4) (– a2b2 + c10)2.
💡 Подсказка (без ответа)
Помни формулу квадрата двучлена: (a + b)² = a² + 2ab + b². Даже если перед скобками минус, возводи каждый член в квадрат отдельно, а для удвоенного произведения учитывай знаки перед членами.
Решение по шагам
Используем формулу квадрата суммы (a + b)² = a² + 2ab + b² и квадрата разности (a – b)² = a² – 2ab + b².
(–3m + 7n)² Это всё равно что (7n – 3m)² Первый член: (–3m)² = 9m² Удвоенное произведение: 2 · (–3m) · 7n = –42mn Второй член: (7n)² = 49n² Ответ: 9m² – 42mn + 49n²
(–0,4x – 1,5y)² Это всё равно что (–(0,4x + 1,5y))² Первый член: (–0,4x)² = 0,16x² Удвоенное произведение: 2 · (–0,4x) · (–1,5y) = 1,2xy Второй член: (–1,5y)² = 2,25y² Ответ: 0,16x² + 1,2xy + 2,25y²
(–x² – y)² Это всё равно что (–(x² + y))² Первый член: (–x²)² = x⁴ Удвоенное произведение: 2 · (–x²) · (–y) = 2x²y Второй член: (–y)² = y² Ответ: x⁴ + 2x²y + y²
(–a²b² + c¹⁰)² Это всё равно что (c¹⁰ – a²b²)² Первый член: (–a²b²)² = a⁴b⁴ Удвоенное произведение: 2 · (–a²b²) · c¹⁰ = –2a²b²c¹⁰ Второй член: (c¹⁰)² = c²⁰ Ответ: a⁴b⁴ – 2a²b²c¹⁰ + c²⁰