Номер 567 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 567.
Какому из данных многочленов тождественно равно выражение (5а + 3)2:
1) 25а2 + 15а + 9; 2) 25а2 + 30а + 9; 3) 25а2 + 9; 4) 5а2 + 3.
💡 Подсказка (без ответа)
Используй формулу квадрата суммы: (x + y)² = x² + 2xy + y². Определи, чему равны x и y в выражении (5а + 3)², а затем подставь в формулу.
Решение по шагам
Нужно раскрыть скобки в выражении (5а + 3)² по формуле квадрата суммы.
Формула: (x + y)² = x² + 2xy + y²
В нашем случае:
- x = 5a
- y = 3
Применяем формулу: (5а + 3)² = (5а)² + 2 · 5а · 3 + 3²
Вычисляем каждый член:
- (5а)² = 25а²
- 2 · 5а · 3 = 30а
- 3² = 9
Получаем: (5а + 3)² = 25а² + 30а + 9
Это соответствует варианту 2)
Ответ: Правильный ответ: 2) 25а² + 30а + 9