Номер 563 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 563.
Для пары выражений найдите все значения а, при которых значение второго выражения в 3 раза больше соответствующего значения первого выражения:
1) а и 3а; 2) а2 и 3а2; 3) а2 + 1 и 3а2 + 3.
💡 Подсказка (без ответа)
В каждом пункте составь уравнение «второе выражение = 3 × первое выражение». Упрости левую и правую части и посмотри, получается ли тождество (верное при всех значениях а) или есть конкретные решения.
Решение по шагам
Нужно найти, при каких значениях переменной а второе выражение в 3 раза больше первого. Это означает: второе выражение = 3 × первое выражение.
Пункт 1) а и 3а
Составим уравнение: 3а = 3 × а 3а = 3а
Это верно при любом значении а. Ответ: любое значение а (или а — любое число).
Пункт 2) а² и 3а²
Составим уравнение: 3а² = 3 × а² 3а² = 3а²
Это верно при любом значении а. Ответ: любое значение а (или а — любое число).
Пункт 3) а² + 1 и 3а² + 3
Составим уравнение: 3а² + 3 = 3 × (а² + 1) 3а² + 3 = 3а² + 3
Это верно при любом значении а. Ответ: любое значение а (или а — любое число).
Внимание: заметим, что 3а² + 3 = 3(а² + 1), поэтому второе выражение всегда в 3 раза больше первого.