Можно ли, применяя формулу разности квадратов, разложить на множители выражение: 1) a2 − 9; 2) b2 + 1; 3) 4 − c2; 4) 25 + x2; 5) 1 − y2; 6) 16a2 − b2; 7) 81 + 100p2; 8) 81 − 100p2; 9) m2n2 − 25; 10) −m2n2 − 25? Если можно, то выполните разложение на множители.

ГлавнаяГДЗАлгебра 7 класс МерзлякНомер 535

Номер 535 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

№ 535.

Можно ли, применяя формулу разности квадратов, разложить на множители выражение:

1) a² − 9; 2) b² + 1; 3) 4 − c²; 4) 25 + x²; 5) 1 − y²; 6) 16a² − b²; 7) 81 + 100p²; 8) 81 − 100p²; 9) m²n² − 25; 10) −m²n² − 25?

Если можно, то выполните разложение на множители.

💡 Подсказка (без ответа)

Проверь каждое выражение: есть ли там вычитание (минус) между двумя полными квадратами? Если да — можно разложить по формуле a² − b² = (a − b)(a + b). Если сложение (плюс) или оба минуса — нельзя. Помни: корень из 9 это 3, из 4 это 2, из 25 это 5, из 100 это 10.

Решение по шагам

Формула разности квадратов: a² − b² = (a − b)(a + b)

Вспомни: эта формула работает только когда у нас ВЫЧИТание (минус) между двумя полными квадратами.

a² − 9 Это a² − 3². Можно! Ответ: (a − 3)(a + 3)
b² + 1 Это сложение (плюс), не разность. Нельзя! Ответ: нельзя разложить
4 − c² Это 2² − c². Можно! Ответ: (2 − c)(2 + c)
25 + x² Это сложение (плюс), не разность. Нельзя! Ответ: нельзя разложить
1 − y² Это 1² − y². Можно! Ответ: (1 − y)(1 + y)
16a² − b² Это (4a)² − b². Можно! Ответ: (4a − b)(4a + b)
81 + 100p² Это сложение (плюс), не разность. Нельзя! Ответ: нельзя разложить
81 − 100p² Это 9² − (10p)². Можно! Ответ: (9 − 10p)(9 + 10p)
m²n² − 25 Это (mn)² − 5². Можно! Ответ: (mn − 5)(mn + 5)
−m²n² − 25 Оба слагаемых отрицательные (минусы). Это −(m²n² + 25). Нельзя! Ответ: нельзя разложить

Ответ: 1) можно: (a − 3)(a + 3); 2) нельзя; 3) можно: (2 − c)(2 + c); 4) нельзя; 5) можно: (1 − y)(1 + y); 6) можно: (4a − b)(4a + b); 7) нельзя; 8) можно: (9 − 10p)(9 + 10p); 9) можно: (mn − 5)(mn + 5); 10) нельзя

← Номер 534 · Номер 536 → · Все номера