Номер 462 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 462.
Решите уравнение 5х2 + 8х = а, если один из его корней равен –1,6.
💡 Подсказка (без ответа)
Подставьте известный корень х = –1,6 в исходное уравнение и найдите a. Затем решите полученное уравнение, вынося общий множитель за скобки.
Решение по шагам
Подставим x = –1,6 в уравнение вместо х, чтобы найти значение a.
Вычислим 5х²: 5 · (–1,6)² = 5 · 2,56 = 12,8
Вычислим 8х: 8 · (–1,6) = –12,8
Найдём a: 12,8 + (–12,8) = a 0 = a
Итак, a = 0.
Теперь решим уравнение 5х² + 8х = 0 полностью. Вынесем х за скобки: х(5х + 8) = 0
Получаем два случая: Либо х = 0, Либо 5х + 8 = 0
Решаем второе уравнение: 5х = –8 х = –8/5 = –1,6
Проверка: один из корней действительно равен –1,6 ✓
Ответ: a = 0; корни уравнения: х = 0 и х = –1,6