Номер 455 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 455.
Докажите, что если:
1) a + b = 2, то a2b + ab2 – 2ab = 0; 2) 3a + 4b = –2, то 12a3b + 16a2b2 + 32a2b = 24a2b.
💡 Подсказка (без ответа)
В обоих случаях нужно вынести общий множитель из левой части. Затем подставь условие (a + b = 2 или 3a + 4b = –2) в скобки и упрости, чтобы получить нужный результат.
Решение по шагам
Пункт 1) Докажите, что если a + b = 2, то a²b + ab² – 2ab = 0
Шаг 1. Возьмём левую часть выражения и вынесем общий множитель ab: a²b + ab² – 2ab = ab(a + b – 2)
Шаг 2. Используем условие a + b = 2. Подставим это в скобки: ab(a + b – 2) = ab(2 – 2) = ab · 0 = 0
Шаг 3. Получили 0, что и требовалось доказать.
Пункт 2) Докажите, что если 3a + 4b = –2, то 12a³b + 16a²b² + 32a²b = 24a²b
Шаг 1. Возьмём левую часть и вынесем общий множитель 4a²b: 12a³b + 16a²b² + 32a²b = 4a²b(3a + 4b + 8)
Шаг 2. Используем условие 3a + 4b = –2. Подставим в скобки: 4a²b(3a + 4b + 8) = 4a²b(–2 + 8) = 4a²b · 6 = 24a²b
Шаг 3. Получили правую часть 24a²b, что и требовалось доказать.