Номер 451 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 451.
Вынесите за скобки общий множитель:
1) (2х – 6)2; 2) (5у + 5)2; 3) (36х + 30у)2; 4) (2х + 4)4; 5) (6х – 9у)3; 6) (а2 + ab)2; 7) (–7a – 14 ab)2; 8) (3c4 – 6c3)4.
💡 Подсказка (без ответа)
Посмотри, что общего в членах выражения внутри скобок. Вынеси этот общий множитель за скобки, а потом возведи всю скобку в нужную степень — помни, что степень распространяется и на вынесенный множитель, и на то, что осталось в скобках.
Решение по шагам
Нужно сначала вынести общий множитель из выражения в скобках, а потом возвести в степень.
1) (2х – 6)² В скобках общий множитель 2: 2х – 6 = 2(х – 3) Подставляем: (2(х – 3))² = 2² · (х – 3)² = 4(х – 3)²
2) (5у + 5)² Общий множитель 5: 5у + 5 = 5(у + 1) Подставляем: (5(у + 1))² = 5² · (у + 1)² = 25(у + 1)²
3) (36х + 30у)² Общий множитель 6: 36х + 30у = 6(6х + 5у) Подставляем: (6(6х + 5у))² = 6² · (6х + 5у)² = 36(6х + 5у)²
4) (2х + 4)⁴ Общий множитель 2: 2х + 4 = 2(х + 2) Подставляем: (2(х + 2))⁴ = 2⁴ · (х + 2)⁴ = 16(х + 2)⁴
5) (6х – 9у)³ Общий множитель 3: 6х – 9у = 3(2х – 3у) Подставляем: (3(2х – 3у))³ = 3³ · (2х – 3у)³ = 27(2х – 3у)³
6) (а² + ab)² Общий множитель а: а² + ab = а(а + b) Подставляем: (а(а + b))² = а² · (а + b)² = а²(а + b)²
7) (–7a – 14ab)² Общий множитель –7a: –7a – 14ab = –7a(1 + 2b) Подставляем: (–7a(1 + 2b))² = (–7a)² · (1 + 2b)² = 49a²(1 + 2b)²
8) (3c⁴ – 6c³)⁴ Общий множитель 3c³: 3c⁴ – 6c³ = 3c³(c – 2) Подставляем: (3c³(c – 2))⁴ = (3c³)⁴ · (c – 2)⁴ = 81c¹²(c – 2)⁴