Номер 366 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Для первого пункта раздели 64a⁶b¹² на 2a²b⁸ — раздели числа, вычти степени переменных. Для второго и третьего пунктов найди корни: какое число в квадрате даёт 64? Какое число в кубе даёт 64?

Нужно представить одночлен 64a⁶b¹² в виде трёх форм. Посмотрим, что это за одночлен: коэффициент 64, переменная a со степенью 6, переменная b со степенью 12.

1. Произведение двух одночленов, один из которых равен 2a²b⁸:

Обозначим неизвестный одночлен как X. Тогда: X · 2a²b⁸ = 64a⁶b¹²

Находим X: X = 64a⁶b¹² ÷ (2a²b⁸) = (64 ÷ 2) · a⁶⁻² · b¹²⁻⁸ = 32a⁴b⁴

Ответ: 32a⁴b⁴ · 2a²b⁸

2. Квадрат одночлена стандартного вида:

Если (X)² = 64a⁶b¹², то X = √(64a⁶b¹²) = 8a³b⁶

Проверка: (8a³b⁶)² = 64a⁶b¹² ✓

Ответ: (8a³b⁶)²

3. Куб одночлена стандартного вида:

Если (Y)³ = 64a⁶b¹², то Y = ∛(64a⁶b¹²) = 4a²b⁴

Проверка: (4a²b⁴)³ = 64a⁶b¹² ✓

Ответ: (4a²b⁴)³