Номер 353 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

При умножении одночленов перемножь коэффициенты отдельно, а для одинаковых переменных сложи показатели степеней (применяй правило x^m · x^n = x^(m+n))

Нужно найти произведение одночленов в каждом пункте. Произведение одночленов — это умножение их коэффициентов и сложение показателей степеней одинаковых переменных.

1) 2a и 5b

Умножаем: 2a · 5b = (2 · 5) · a · b = 10ab

2) -m и 4n

Умножаем: (-m) · 4n = (-1 · 4) · m · n = -4mn

3) 6x и -8y²

Умножаем: 6x · (-8y²) = (6 · (-8)) · x · y² = -48xy²

4) -1/7 x³ и -7x²

Умножаем: (-1/7 x³) · (-7x²) = ((-1/7) · (-7)) · x³ · x² = 1 · x⁵ = x⁵

После умножения коэффициентов: (-1/7) · (-7) = 1 После сложения показателей степеней x: x³ · x² = x³⁺² = x⁵

Чтобы упростить произведение одночленов, перемножь коэффициенты отдельно. Затем для каждой переменной сложи показатели степеней (по правилу: aⁿ · aᵐ = aⁿ⁺ᵐ). Помни: минус на минус дает плюс.

Упрощение произведений одночленов

1) 3m²n · 0,4mn³

Умножаем коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых переменных:

• Коэффициенты: 3 · 0,4 = 1,2
• Переменная m: m² · m = m³
• Переменная n: n · n³ = n⁴

Ответ: 1,2m³n⁴

2) 7 1/3 b³c² · 9/11 a⁴b⁵

Сначала переводим смешанную дробь: 7 1/3 = 22/3

Умножаем коэффициенты:

• 22/3 · 9/11 = (22 · 9)/(3 · 11) = 198/33 = 6

Умножаем переменные:

• Переменная a: a⁴
• Переменная b: b³ · b⁵ = b⁸
• Переменная c: c²

Ответ: 6a⁴b⁸c²

3) −5x⁴y²z⁸ · (−8x⁶y⁸z²)

Умножаем коэффициенты (минус на минус дает плюс):

• (−5) · (−8) = 40

Умножаем переменные:

• Переменная x: x⁴ · x⁶ = x¹⁰
• Переменная y: y² · y⁸ = y¹⁰
• Переменная z: z⁸ · z² = z¹⁰

Ответ: 40x¹⁰y¹⁰z¹⁰

4) −5 3/7 abc · 3,5a¹²b¹⁰c

Переводим смешанную дробь: 5 3/7 = 38/7

Переводим десятичную дробь: 3,5 = 7/2

Умножаем коэффициенты (минус на плюс дает минус):

• (−38/7) · 7/2 = −(38 · 7)/(7 · 2) = −38/2 = −19

Умножаем переменные:

• Переменная a: a · a¹² = a¹³
• Переменная b: b · b¹⁰ = b¹¹
• Переменная c: c · c = c²

Ответ: −19a¹³b¹¹c²