Номер 250 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 250.
Расположите выражения в порядке возрастания их значений:
1) 0,3; 0,32; 0,32
2) -0,4; (-0,4)2; (-0,4)3.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала вычисли значение каждого выражения. Помни: при возведении положительного числа в степень результат становится меньше, если число меньше 1. При возведении отрицательного числа в чётную степень результат положительный, в нечётную — отрицательный.
Решение по шагам
Задание 1: Расположите 0,3; 0,32; 0,32
Здесь нужно понять, что означает каждое выражение:
- 0,3 — это просто 0,3
- 0,3² = 0,3 × 0,3 = 0,09
- 0,3³ = 0,3 × 0,3 × 0,3 = 0,027
Теперь сравним числа: 0,027; 0,09; 0,3
В порядке возрастания: 0,3³ < 0,3² < 0,3
Ответ: 0,027 < 0,09 < 0,3
Задание 2: Расположите -0,4; (-0,4)²; (-0,4)³
Разберёмся с каждым выражением:
- -0,4 — это просто −0,4
- (-0,4)² = (-0,4) × (-0,4) = 0,16 (минус на минус даёт плюс)
- (-0,4)³ = (-0,4) × (-0,4) × (-0,4) = −0,064 (три минуса — результат отрицательный)
Теперь сравним: −0,4; 0,16; −0,064
На числовой оси слева направо: −0,4 → −0,064 → 0,16
В порядке возрастания: -0,4 < (-0,4)³ < (-0,4)²
Ответ: −0,4 < −0,064 < 0,16
Редакция 2018
№ 250.
Докажите, что значение выражения:
1) 178 + 10 делится нацело на 10; 2) 6464 − 1 делится нацело на 5; 3) 34n + 14, где n − натуральное число, делится нацело на 5.