Номер 238 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 238.
Расстояние от Земли до Солнца равно 1,495 ∙ 1011м. Выразите это расстояние натуральным числом в метрах.
💡 Подсказка (без ответа)
Нужно вспомнить правило: при умножении десятичной дроби на 10^n запятая переносится вправо на n позиций. Посчитайте, сколько всего цифр получится после такого переноса.
Решение по шагам
Нужно раскрыть степень 10^11, то есть умножить 1,495 на 100 000 000 000 (единица со следующими одиннадцатью нулями).
Шаг 1: Вспомним, что 10^11 = 100 000 000 000 (это число 1 с одиннадцатью нулями).
Шаг 2: Умножим 1,495 на 100 000 000 000.
Когда умножаем десятичную дробь на 10, 100, 1000 и так далее, запятая переносится вправо на столько цифр, сколько нулей в степени числа 10.
Здесь 11 нулей, значит переносим запятую вправо на 11 позиций:
1,495 · 10^11 = 149 500 000 000 м
Шаг 3: Проверим. В числе 1,495 после запятой три цифры (4, 9, 5). Когда переносим запятую на 11 позиций вправо, сначала проходим эти 3 цифры, а затем добавляем ещё 11 − 3 = 8 нулей.
Итого: 149 500 000 000
Редакция 2018
№ 238.
Вычислите значение выражения:
1) (11/6)9 ∙ (6/7)10; 2) 514 ∙ 0,212; 3) (−11/3)5 ∙ (3/4)5.