Номер 22 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 22.
В саду собирали в отдельные ящики и груши. Количество ящиков с яблоками относится к количеству ящиков с грушами как 7 : 3. Сколько ящиков с яблоками, если всего собрали 140 ящиков с фруктами?
💡 Подсказка (без ответа)
Используй метод частей: если отношение 7 : 3, то можно обозначить количество ящиков как 7x и 3x. Составь уравнение, где сумма всех ящиков равна 140, и найди x.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество ящиков с яблоками через 7x, а количество ящиков с грушами через 3x (так как их отношение 7 : 3).
По условию задачи всего собрали 140 ящиков. Составим уравнение: 7x + 3x = 140
Приведём подобные слагаемые: 10x = 140
Решаем уравнение, разделив обе части на 10: x = 140 : 10 x = 14
Теперь найдём количество ящиков с яблоками: Яблок: 7x = 7 · 14 = 98 ящиков
Проверим: ящики с грушами: 3x = 3 · 14 = 42 ящика Всего: 98 + 42 = 140 ящиков ✓ Отношение: 98 : 42 = 7 : 3 ✓
Редакция 2018
№ 22.
Значения переменных m и n таковы, что m − n = 5, k = −2. Чему равно значение выражения:
1) (m − n)k; 2) 2m − 2n + 3k.
💡 Подсказка (без ответа)
Обрати внимание, что тебе не нужно искать сами значения m и n — они уже выражены в условии как m − n = 5. Просто подставь это выражение в формулу. Во втором пункте вынеси общий множитель 2 из первых двух членов.
Решение по шагам
Нам дано:
- m − n = 5
- k = −2
Нужно найти значения выражений, подставляя известные величины.
Пункт 1: (m − n)k
Здесь m − n уже известно, оно равно 5. Подставляем: (m − n)k = 5 · (−2) = −10
Пункт 2: 2m − 2n + 3k
Сначала упростим выражение: 2m − 2n + 3k = 2(m − n) + 3k
Теперь подставляем известные значения: 2(m − n) + 3k = 2 · 5 + 3 · (−2) = 10 + (−6) = 10 − 6 = 4