Номер 194 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 194.
В двузначном числе количество десятков в 3 раза больше количества единиц. Если цифры числа переставить, то полученное число будет на 54 меньше данного. Найдите данное число.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначьте количество единиц буквой х. Выразите через х количество десятков (оно в 3 раза больше). Составьте выражение для исходного числа и для числа после перестановки цифр, затем составьте уравнение по условию о разности.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество единиц как х, тогда количество десятков равно 3х.
Исходное число можно записать как: 10 · 3х + х = 30х + х = 31х
После перестановки цифр получается число: 10 · х + 3х = 10х + 3х = 13х
По условию задачи новое число на 54 меньше исходного: 31х - 13х = 54 18х = 54 х = 3
Значит:
- количество единиц: х = 3
- количество десятков: 3х = 3 · 3 = 9
- исходное число: 93
Проверка:
- в числе 93: десятков 9, единиц 3, и 9 = 3 · 3 ✓
- переставляем цифры: получается 39
- разность: 93 - 39 = 54 ✓
Редакция 2018
№ 194.
При каком значении переменной принимает наименьшее значение выражение:
1) 10 −х2; 2) 24 − (х + 3)6?