Номер 165 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 165.
Расстояние между двумя городами мотоциклист проехал за 0,8 ч, а велосипедист − за 4 ч. Скорость велосипедиста на 48 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Найдите скорость каждого из них.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь скорость мотоциклиста через x. Тогда скорость велосипедиста будет (x − 48). Используй то, что расстояние одинаковое: скорость × время для мотоциклиста равна скорости × время для велосипедиста.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим скорость мотоциклиста через x км/ч.
Тогда скорость велосипедиста равна (x − 48) км/ч.
Расстояние между городами одно и то же, поэтому можем составить уравнение через расстояние.
Расстояние = Скорость × Время
Для мотоциклиста: расстояние = x × 0,8 = 0,8x км
Для велосипедиста: расстояние = (x − 48) × 4 = 4(x − 48) км
Поскольку расстояния равны: 0,8x = 4(x − 48)
Раскрываем скобки: 0,8x = 4x − 192
Переносим 4x в левую часть: 0,8x − 4x = −192
−3,2x = −192
Делим обе части на −3,2: x = −192 ÷ (−3,2) = 192 ÷ 3,2 = 60
Скорость мотоциклиста: x = 60 км/ч
Скорость велосипедиста: x − 48 = 60 − 48 = 12 км/ч
Проверка: • Мотоциклист: 60 × 0,8 = 48 км • Велосипедист: 12 × 4 = 48 км • Разница скоростей: 60 − 12 = 48 км/ч ✓
Редакция 2018
№ 165.
Найдите значение выражения:
1) 16 − с3, если с = 2; 2) (16х)6, если х = 0,125; 3) а3b2, если а = 10, b = 0,1; 4) 4ас4 − а, если а = 3.