Номер 152 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Используй метод дополнения: сначала посчитай, сколько шестизначных чисел вообще существует, потом — сколько из них состоят ТОЛЬКО из нечетных цифр. Вычти второе из первого.

Решим эту задачу способом "от противного" — найдем числа, где НЕТ четных цифр, а потом вычтем из общего количества.

Шаг 1. Сколько всего шестизначных чисел? Шестизначное число имеет вид: a₁a₂a₃a₄a₅a₆

• На первое место a₁ можно поставить: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (не 0) — это 9 вариантов
• На остальные пять мест: любые цифры от 0 до 9 — это 10 вариантов каждое Всего шестизначных чисел: 9 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 9 × 10⁵ = 900 000

Шаг 2. Сколько шестизначных чисел состоят ТОЛЬКО из нечетных цифр? Нечетные цифры: 1, 3, 5, 7, 9 (всего 5 цифр)

• На первое место: 1, 3, 5, 7, 9 — это 5 вариантов
• На каждое из остальных пяти мест: 1, 3, 5, 7, 9 — это 5 вариантов каждое Чисел только с нечетными цифрами: 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 5⁶ = 15 625

Шаг 3. Найдем количество чисел с ХОТЯ БЫ одной четной цифрой Это все числа минус числа только с нечетными цифрами: 900 000 − 15 625 = 884 375

Степень записывается как число с маленькой циферкой справа вверху. В записи aⁿ число a — это основание (то, что возводим в степень), а число n — показатель (сколько раз умножаем основание на себя). Если перед основанием стоит минус или оно состоит из нескольких символов, то его берут в скобки.

Разбираем каждое выражение, выделяя основание (число, которое возводим в степень) и показатель (в какую степень возводим).

1. 9⁶ — Читаем: «девять в шестой степени» — Основание: 9 — Показатель степени: 6

2. 2,4⁷ — Читаем: «две целых четыре десятых в седьмой степени» — Основание: 2,4 — Показатель степени: 7

3. 0,3⁵ — Читаем: «нуль целых три десятых в пятой степени» — Основание: 0,3 — Показатель степени: 5

4. (−8)² — Читаем: «минус восемь в квадрате» или «минус восемь во второй степени» — Основание: −8 — Показатель степени: 2

5. (−0,6)³ — Читаем: «минус нуль целых шесть десятых в кубе» или «минус нуль целых шесть десятых в третьей степени» — Основание: −0,6 — Показатель степени: 3

6. (−а)¹¹ — Читаем: «минус а в одиннадцатой степени» — Основание: −а — Показатель степени: 11

7. 7³¹ — Читаем: «семь в тридцать первой степени» — Основание: 7 — Показатель степени: 31

8. (3р)¹² — Читаем: «три р в двенадцатой степени» или «произведение трёх и р в двенадцатой степени» — Основание: 3р — Показатель степени: 12