Номер 1225 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 1225.
Учащиеся 7 класса собрались на экскурсию. Если каждый учащийся сдаст на экскурсию 12 грн 50 к., то для ее оплаты не хватит 100 грн; если каждый внесет 16 грн, то образуется избытков в размере 12 грн. Сколько учащихся в этом классе?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество учащихся через х. Составь два выражения для стоимости экскурсии: первое — из условия с 12,5 грн, второе — из условия с 16 грн. Приравняй их и реши уравнение.
Решение по шагам
Обозначим количество учащихся в классе как х.
Общая стоимость экскурсии неизменна. Составим уравнение на основе двух условий.
Условие 1: Если каждый сдаст 12 грн 50 к. (то есть 12,5 грн), то не хватит 100 грн. Это значит: 12,5х + 100 = стоимость экскурсии
Условие 2: Если каждый сдаст 16 грн, то будет избыток 12 грн. Это значит: 16х - 12 = стоимость экскурсии
Поскольку стоимость экскурсии одна и та же, приравняем выражения: 12,5х + 100 = 16х - 12
Решаем уравнение: 100 + 12 = 16х - 12,5х 112 = 3,5х х = 112 ÷ 3,5 х = 1120 ÷ 35 х = 32
Проверка:
- При 32 учащихся и сборе 12,5 грн: 32 × 12,5 = 400 грн (не хватает 100 грн, значит стоимость 500 грн)
- При сборе 16 грн: 32 × 16 = 512 грн (избыток 12 грн, значит стоимость 500 грн) ✓