Номер 1191 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 1191.
На сколько значение выражения 27а3 + 4 – (9а2 – 3а + 1) · (3а + 1) меньше числа 10?
💡 Подсказка (без ответа)
Раскройте скобки в произведении (9а² – 3а + 1) · (3а + 1), обратите внимание, что это связано с формулой суммы кубов. После упрощения выражение станет просто числом — не зависит от а.
Решение по шагам
Упростим выражение 27а³ + 4 – (9а² – 3а + 1) · (3а + 1).
Шаг 1. Раскроем скобки, умножив (9а² – 3а + 1) на (3а + 1): (9а² – 3а + 1) · (3а + 1) = 9а² · 3а + 9а² · 1 – 3а · 3а – 3а · 1 + 1 · 3а + 1 · 1 = 27а³ + 9а² – 9а² – 3а + 3а + 1 = 27а³ + 1
Шаг 2. Подставим в исходное выражение: 27а³ + 4 – (27а³ + 1) = 27а³ + 4 – 27а³ – 1 = 3
Шаг 3. Найдём, на сколько значение выражения меньше 10: 10 – 3 = 7
Ответ: значение выражения меньше 10 на 7.
Ответ: На 7