Номер 1175 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 1175.
Найдите значение выражения:
1) 452 – 232; 2) 2562 – 2442; 3) 7,22 – 2,82.
💡 Подсказка (без ответа)
Обрати внимание: в записи 452 имеется в виду 45², а не 45 · 2. Используй формулу сокращённого умножения для разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b². Сначала найди разность оснований, потом их сумму, затем перемножь.
Решение по шагам
Решаем, используя формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)
452 - 232 Это 45² - 23² Применим формулу: (45 - 23)(45 + 23) = 22 · 68 = 1496
2562 - 2442 Это 256² - 244² Применим формулу: (256 - 244)(256 + 244) = 12 · 500 = 6000
7,22 - 2,82 Это 7,2² - 2,8² Применим формулу: (7,2 - 2,8)(7,2 + 2,8) = 4,4 · 10 = 44
Ответ: 1) 1496; 2) 6000; 3) 44