Номер 1155 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Раскрой скобки, умножив каждый член за скобками на каждый член внутри скобок. После этого приведи подобные члены (сложи те, у которых одинаковые буквы в одинаковых степенях). Если получится, вынеси общий множитель и только потом подставляй числа.

Решим каждый пример по шагам.

1) 2а(3a – 5) – 4a(4a – 5), если а = –0,2

Сначала раскроем скобки:

• 2а(3a – 5) = 6a² – 10a
• 4a(4a – 5) = 16a² – 20a

Подставим в выражение: 6a² – 10a – (16a² – 20a) = 6a² – 10a – 16a² + 20a

Приведём подобные члены: (6a² – 16a²) + (–10a + 20a) = –10a² + 10a

Вынесем общий множитель: –10a² + 10a = 10a(–a + 1) = 10a(1 – a)

Подставим а = –0,2: 10 · (–0,2) · (1 – (–0,2)) = –2 · (1 + 0,2) = –2 · 1,2 = –2,4

2) 7ab(2a – 3b) + 2a(3ab + 10b²), если а = –3, b = 5

Раскроем скобки:

• 7ab(2a – 3b) = 14a²b – 21ab²
• 2a(3ab + 10b²) = 6a²b + 20ab²

Подставим в выражение: 14a²b – 21ab² + 6a²b + 20ab²

Приведём подобные члены: (14a²b + 6a²b) + (–21ab² + 20ab²) = 20a²b – ab²

Вынесем общий множитель: 20a²b – ab² = ab(20a – b)

Подставим а = –3, b = 5: (–3) · 5 · (20 · (–3) – 5) = –15 · (–60 – 5) = –15 · (–65) = 975

3) 2a⁴(3a² + a – 8) – 6a⁶, если а = –1

Раскроем скобки: 2a⁴(3a² + a – 8) = 6a⁶ + 2a⁵ – 16a⁴

Подставим в выражение: 6a⁶ + 2a⁵ – 16a⁴ – 6a⁶

Приведём подобные члены: (6a⁶ – 6a⁶) + 2a⁵ – 16a⁴ = 2a⁵ – 16a⁴

Вынесем общий множитель: 2a⁵ – 16a⁴ = 2a⁴(a – 8)

Подставим а = –1: 2 · (–1)⁴ · (–1 – 8) = 2 · 1 · (–9) = –18