Номер 1149 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Запиши оба многочлена в одной скобке. При сложении просто раскрой скобки. При вычитании не забудь, что минус перед скобкой меняет знаки всех членов внутри. Затем приведи подобные члены (сложи коэффициенты при одинаковых степенях переменной).

Задание №1149: Найдите сумму и разность многочленов

1) Многочлены: 2,8b – 0,75b² и 1/4·b² – 14/5·b

Сумма:

Пишем оба многочлена и складываем:

(2,8b – 0,75b²) + (1/4·b² – 14/5·b)

Раскроем скобки:

2,8b – 0,75b² + 0,25b² – 2,8b

Группируем по степеням b:

(2,8b – 2,8b) + (–0,75b² + 0,25b²)

Объясним: 14/5 = 2,8, а 1/4 = 0,25

= 0 – 0,5b² = –0,5b²

Разность:

Вычитаем второй многочлен из первого:

(2,8b – 0,75b²) – (1/4·b² – 14/5·b)

Раскроем скобки (при вычитании меняем знаки):

2,8b – 0,75b² – 0,25b² + 2,8b

Группируем:

(2,8b + 2,8b) + (–0,75b² – 0,25b²)

= 5,6b – 1b² = –b² + 5,6b или 5,6b – b²

2) Многочлены: 12/7·x² + 24/9·y и 23/14·x² – 11/6·y

Сначала упростим: 24/9 = 8/3

Сумма:

(12/7·x² + 8/3·y) + (23/14·x² – 11/6·y)

Раскроем скобки:

12/7·x² + 8/3·y + 23/14·x² – 11/6·y

Складываем x²: 12/7 + 23/14 = 24/14 + 23/14 = 47/14·x²

Складываем y: 8/3 – 11/6 = 16/6 – 11/6 = 5/6·y

= 47/14·x² + 5/6·y

Разность:

(12/7·x² + 8/3·y) – (23/14·x² – 11/6·y)

Раскроем скобки:

12/7·x² + 8/3·y – 23/14·x² + 11/6·y

Вычитаем x²: 12/7 – 23/14 = 24/14 – 23/14 = 1/14·x²

Складываем y: 8/3 + 11/6 = 16/6 + 11/6 = 27/6 = 9/2·y

= 1/14·x² + 9/2·y