ГлавнаяГДЗАлгебра 7 класс МерзлякНомер 1140

Номер 1140 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

№ 1140.

Представьте в виде степени выражение:

1) (а8)4; 2) а8а4; 3) а5а5; 4) (а5)5; 5) а2а3а4; 6) (а2)3а4; 7) а6а6а6; 8) (а6а6)6; 9) (а6)6а6.

💡 Подсказка (без ответа)

Вспомните два основных правила: когда перемножаются степени с одинаковым основанием, показатели складываются (am·an = am+n), а когда степень возводится в степень, показатели перемножаются ((am)n = am·n). В каждом примере сначала определите, какое правило нужно применить.

Решение по шагам

  1. (а8)4 Применяем правило степени степени: (аm)n = am·n (а8)4 = а8·4 = а32

  2. а8·а4 Применяем правило произведения степеней: аm·аn = am+n а8·а4 = а8+4 = а12

  3. а5·а5 Применяем правило произведения степеней: аm·аn = am+n а5·а5 = а5+5 = а10

  4. (а5)5 Применяем правило степени степени: (аm)n = am·n (а5)5 = а5·5 = а25

  5. а2·а3·а4 Применяем правило произведения степеней несколько раз: аm·аn = am+n а2·а3·а4 = а2+3+4 = а9

  6. (а2)3·а4 Сначала применяем правило степени степени, потом произведения степеней: (а2)3·а4 = а6·а4 = а6+4 = а10

  7. а6·а6·а6 Применяем правило произведения степеней несколько раз: а6·а6·а6 = а6+6+6 = а18

  8. (а6·а6)6 Сначала сложим показатели в скобках, потом применим степень степени: (а6·а6)6 = (а12)6 = а12·6 = а72

  9. (а6)6·а6 Сначала применим степень степени, потом произведение степеней: (а6)6·а6 = а36·а6 = а36+6 = а42

Ответ: 1) а32; 2) а12; 3) а10; 4) а25; 5) а9; 6) а10; 7) а18; 8) а72; 9) а42

← Номер 1139 · Номер 1141 → · Все номера