Номер 885 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 885.
Выполните умножение:
а) (b − 2)(b + 2)(b2 + 4);
б) (3 − y)(3 + y)(9 + y2);
в) (a2 + 1)(a + 1)(a − 1);
г) (c4 + 1)(c2 + 1)(c2 − 1);
д) (x − 3)2(x + 3)2;
е) (y + 4)2(y − 4)2;
ж) (a − 5)2(5 + a)2;
з) (c + 4)2(4 − c)2.
Редакция 2019
№ 885.
Представьте в виде произведения:
а) x2 − 64; е) 0,64x2 − 0,49y2; б) 0,16 − c2; ж) x2y2 − 0,25; в) 121 − m2; з) c2d2 − a2; г) −81 + 25y2; и) a2x2 − 4y2. д) 144b2 − c2;
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни формулу разности квадратов: a² − b² = (a − b)(a + b). Главное — увидеть, какое число в квадрате даёт каждое слагаемое. Например, 64 = 8², 0,16 = 0,4², 121 = 11².
Решение по шагам
Нужно представить в виде произведения, используя формулу разности квадратов: a² − b² = (a − b)(a + b)
a) x² − 64 Это x² − 8², поэтому: x² − 64 = (x − 8)(x + 8)
б) 0,16 − c² Это 0,4² − c², поэтому: 0,16 − c² = (0,4 − c)(0,4 + c)
в) 121 − m² Это 11² − m², поэтому: 121 − m² = (11 − m)(11 + m)
г) −81 + 25y² Перенесём в правильный порядок: −81 + 25y² = 25y² − 81 = 5²y² − 9² = (5y)² − 9² (5y − 9)(5y + 9)
д) 144b² − c² Это (12b)² − c², поэтому: 144b² − c² = (12b − c)(12b + c)
е) 0,64x² − 0,49y² Это (0,8x)² − (0,7y)², поэтому: 0,64x² − 0,49y² = (0,8x − 0,7y)(0,8x + 0,7y)
ж) x²y² − 0,25 Это (xy)² − (0,5)², поэтому: x²y² − 0,25 = (xy − 0,5)(xy + 0,5)
з) c²d² − a² Это (cd)² − a², поэтому: c²d² − a² = (cd − a)(cd + a)
и) a²x² − 4y² Это (ax)² − (2y)², поэтому: a²x² − 4y² = (ax − 2y)(ax + 2y)