Номер 884 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 884.
Представьте выражение в виде многочлена:
а)( b + a)(b − a)2;
б) (x + y)2(y − x);
в) (a − 4)(a + 4)2;
г) (3p + 1)2(1 − 3p).
Редакция 2019
№ 884.
Разложите на множители:
а) 25x2 − y2; ж) −49a2 + 16b2; б) −m2 + 16n2; з) 0,01n2 − 4m2; в) 36a2 − 49; и) 9 − b2c2; г) 64 − 25x2; к) 4a2b2 − 1; д) 9m2 − 16n2; л) p2 − a2b2; е) 64p2 − 81q2; м) 16c2b2 − 9a2.
💡 Подсказка (без ответа)
Используй формулу разности квадратов: A² − B² = (A − B)(A + B). Сначала представь каждое число как квадрат: 25 = 5², 49 = 7², 0,01 = 0,1² и т. д. Если перед буквой стоит коэффициент, возведи его в квадрат: 36a² = (6a)², 4m² = (2m)².
Решение по шагам
Решаем задание на разложение разности квадратов по формуле: A² − B² = (A − B)(A + B)
а) 25x² − y² 25x² − y² = (5x)² − y² = (5x − y)(5x + y)
б) −m² + 16n² Перенесём в удобный порядок: 16n² − m² = (4n)² − m² = (4n − m)(4n + m)
в) 36a² − 49 36a² − 49 = (6a)² − 7² = (6a − 7)(6a + 7)
г) 64 − 25x² 64 − 25x² = 8² − (5x)² = (8 − 5x)(8 + 5x)
д) 9m² − 16n² 9m² − 16n² = (3m)² − (4n)² = (3m − 4n)(3m + 4n)
е) 64p² − 81q² 64p² − 81q² = (8p)² − (9q)² = (8p − 9q)(8p + 9q)
ж) −49a² + 16b² Перенесём: 16b² − 49a² = (4b)² − (7a)² = (4b − 7a)(4b + 7a)
з) 0,01n² − 4m² 0,01n² − 4m² = (0,1n)² − (2m)² = (0,1n − 2m)(0,1n + 2m)
и) 9 − b²c² 9 − b²c² = 3² − (bc)² = (3 − bc)(3 + bc)
к) 4a²b² − 1 4a²b² − 1 = (2ab)² − 1² = (2ab − 1)(2ab + 1)
л) p² − a²b² p² − a²b² = p² − (ab)² = (p − ab)(p + ab)
м) 16c²b² − 9a² 16c²b² − 9a² = (4bc)² − (3a)² = (4bc − 3a)(4bc + 3a)