Номер 821 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 821.
Преобразуйте выражение в многочлен:
а) (−x + 5);
б) (−z − 2);
в) (−n + 4);
г) (−m − 10).
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни формулы квадрата суммы и квадрата разности: (a + b)² = a² + 2ab + b² и (a − b)² = a² − 2ab + b². Если перед скобкой стоит минус, сначала перепиши выражение в более удобном виде.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Это задание про возведение двучленов в квадрат. Используем формулу (a + b)² = a² + 2ab + b².
а) (−x + 5)²
Переписываем: (−x + 5)² = (5 − x)²
Применяем формулу (a − b)² = a² − 2ab + b², где a = 5, b = x:
(5 − x)² = 5² − 2·5·x + x² = 25 − 10x + x²
Ответ: x² − 10x + 25
б) (−z − 2)²
Выносим минус: (−z − 2)² = (−(z + 2))² = (z + 2)²
Применяем формулу (a + b)² = a² + 2ab + b², где a = z, b = 2:
(z + 2)² = z² + 2·z·2 + 2² = z² + 4z + 4
Ответ: z² + 4z + 4
в) (−n + 4)²
Переписываем: (−n + 4)² = (4 − n)²
Применяем формулу (a − b)² = a² − 2ab + b², где a = 4, b = n:
(4 − n)² = 4² − 2·4·n + n² = 16 − 8n + n²
Ответ: n² − 8n + 16
г) (−m − 10)²
Выносим минус: (−m − 10)² = (−(m + 10))² = (m + 10)²
Применяем формулу (a + b)² = a² + 2ab + b², где a = m, b = 10:
(m + 10)² = m² + 2·m·10 + 10² = m² + 20m + 100
Ответ: m² + 20m + 100
Редакция 2019
№ 821.
Представьте в виде многочлена выражение:
а) 7(4a − 1)2.
б) −3(5y − x)2.
в) 
г) 3(a − 1)2 + 8a.
д) 9c2 − 4 + 6(c − 2)2.
е) 10ab − 4(2a − b)2 + 6b2.