Номер 683 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 683.
Представьте в виде произведения:
а) c³ - c4 + 2c5;
б) 5m4 - m³ + 2m²;
в) 4x4 + 8x³ - 2x²;
г) 5a - 5a² - 10a4.
а) c³ - c4 + 2c5 = c³(1 - c + 2c²)
б) 5m4 - m³ + 2m² = m²(5m² - m + 2)
в) 4x4 + 8x³ - 2x² = 2x²(2x² + 4x - 1)
г) 5a - 5a² - 10a4 = 5a(1 - a - 2a³)
💡 Подсказка (без ответа)
Найди наименьшую степень переменной и общий делитель коэффициентов. Вынеси эти множители за скобки. Проверь: если раскрыть скобки, получится исходное выражение.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Представим каждое выражение в виде произведения, вынося общий множитель за скобки:
а) c³ - c⁴ + 2c⁵
Общий множитель — c³ (это наименьшая степень c). Вынесем c³ за скобки: c³ - c⁴ + 2c⁵ = c³(1 - c + 2c²)
б) 5m⁴ - m³ + 2m²
Общий множитель — m² (это наименьшая степень m). Вынесем m² за скобки: 5m⁴ - m³ + 2m² = m²(5m² - m + 2)
в) 4x⁴ + 8x³ - 2x²
Общий множитель — 2x² (берём 2 как общий делитель коэффициентов и x² как наименьшую степень). Вынесем 2x² за скобки: 4x⁴ + 8x³ - 2x² = 2x²(2x² + 4x - 1)
г) 5a - 5a² - 10a⁴
Общий множитель — 5a (5 общее для всех коэффициентов, a — наименьшая степень). Вынесем 5a за скобки: 5a - 5a² - 10a⁴ = 5a(1 - a - 2a³)
Редакция 2019
№ 683.
Представьте в виде многочлена выражение:
а) (x2 + xy − y2)(x + y). б) (n2 − np + p2)(n − p). в) (a + x)(a2 − ax − x2). г) (b − c)(b2 − bc − c2). д) (a2 − 2a + 3)(a − 4). е) (5x − 2 + x)(x2 + 5). ж) (2 − 2x + x2)(x + 5). з) (3y − 4)(y2 − y + 1).