Номер 635 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 635.
Представьте в виде многочлена:
а) 14b + 1 - 6(2-11b);
б) 25(2 - 3c) + 16(5c - 1);
в) 14(7x - 1) - 7(14x + 1);
г) 36(2 - y) - 6(5 - 2y).
💡 Подсказка (без ответа)
Нужно раскрыть скобки, умножив число перед скобками на каждый член внутри. Затем привести подобные члены (сложить коэффициенты при одинаковых переменных). Помни о правилах знаков при умножении: минус на минус даёт плюс.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решение по шагам:
а) 14b + 1 - 6(2 - 11b)
Раскроем скобки, умножив -6 на каждое число в скобках: 14b + 1 - 6·2 - 6·(-11b)
Вычислим произведения: 14b + 1 - 12 + 66b
Приведём подобные члены (сложим 14b и 66b): 80b + 1 - 12
Вычислим числа: 80b - 11
б) 25(2 - 3c) + 16(5c - 1)
Раскроем первые скобки: 25·2 - 25·3c + 16(5c - 1) 50 - 75c + 16(5c - 1)
Раскроем вторые скобки: 50 - 75c + 16·5c - 16·1 50 - 75c + 80c - 16
Приведём подобные члены (сложим -75c и 80c): 50 + 5c - 16
Вычислим числа: 5c + 34
в) 14(7x - 1) - 7(14x + 1)
Раскроем первые скобки: 14·7x - 14·1 - 7(14x + 1) 98x - 14 - 7(14x + 1)
Раскроем вторые скобки: 98x - 14 - 7·14x - 7·1 98x - 14 - 98x - 7
Приведём подобные члены (98x и -98x взаимно уничтожаются): -14 - 7
Вычислим: -21
г) 36(2 - y) - 6(5 - 2y)
Раскроем первые скобки: 36·2 - 36·y - 6(5 - 2y) 72 - 36y - 6(5 - 2y)
Раскроем вторые скобки: 72 - 36y - 6·5 - 6·(-2y) 72 - 36y - 30 + 12y
Приведём подобные члены (сложим -36y и 12y): 72 - 30 - 24y
Вычислим числа: 42 - 24y
Редакция 2019
№ 635.
Найдите корень уравнения:
💡 Подсказка (без ответа)
Чтобы решить уравнение с дробями, найди общий делитель всех знаменателей и умножь на него обе части уравнения. Тогда дроби исчезнут и получится простое уравнение. После умножения раскрой скобки и приведи подобные слагаемые.
Решение по шагам
Решу все уравнения по шагам.
а) (6x - 5)/7 = (2x - 1)/3 + 2
Умножу обе части на 21 (общий делитель 7 и 3): 3(6x - 5) = 7(2x - 1) + 21 · 2 18x - 15 = 14x - 7 + 42 18x - 15 = 14x + 35 18x - 14x = 35 + 15 4x = 50 x = 12,5
б) (5 - x)/2 + (3x - 1)/5 = 4
Умножу обе части на 10: 5(5 - x) + 2(3x - 1) = 40 25 - 5x + 6x - 2 = 40 x + 23 = 40 x = 17
в) (5x - 7)/12 - (x - 5)/8 = 5
Умножу обе части на 24: 2(5x - 7) - 3(x - 5) = 120 10x - 14 - 3x + 15 = 120 7x + 1 = 120 7x = 119 x = 17
г) (4y - 11)/15 + (13 - 7y)/20 = 2
Умножу обе части на 60: 4(4y - 11) + 3(13 - 7y) = 120 16y - 44 + 39 - 21y = 120 -5y - 5 = 120 -5y = 125 y = -25
д) (5 - 6y)/3 + y/8 = 0
Умножу обе части на 24: 8(5 - 6y) + 3y = 0 40 - 48y + 3y = 0 40 - 45y = 0 45y = 40 y = 40/45 = 8/9
е) y/4 - (3 - 2y)/5 = 0
Умножу обе части на 20: 5y - 4(3 - 2y) = 0 5y - 12 + 8y = 0 13y = 12 y = 12/13