Номер 604 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 604.
Упростите выражение:
а) 5,2a - (4,5a + 4,8a²);
б) 8x² + (4,5 - x²) - (5,4x² - 1);
в) -0,8b² + 7,4b + (5,6b - 0,2b²);
г) (7,3y - y² + 4) + 0,5y² - (8,7y - 2,4y²).
а) 5,2a - (4,5a + 4,8a²) = 5,2a - 4,5a - 4,8a² = 0,7a - 4,8a²
б) 8x² + (4,5 - x²) - (5,4x² - 1) = 8x² + 4,5 - x² - 5,4x² + 1 = 1,6x² + 5,5
в) -0,8b² + 7,4b + (5,6b - 0,2b²) = -0,8b + 7,4b + 5,6b - 0,2b² = -b² + 13b
г) (7,3y - y² + 4) + 0,5y² - (8,7y - 2,4y²) = 7,3y - y² + 4 + 0,5y² - 8,7y - 2,4y² = 1,9y² - 1,4y + 4
Редакция 2019
№ 604.
Пусть х = 5а2 + 6ab − b2, y = −4a2 + 2ab + 3b2, z = 9a2 + 4ab. Подставьте эти многочлены вместо х, у и z в данное выражение и упростите его:
а) х + y + z; б) x − y − z.
💡 Подсказка (без ответа)
Подставь каждый многочлен вместо буквы в выражение. Аккуратно раскрой скобки, внимательно следи за знаками (если перед скобкой минус, меняй знаки всех слагаемых). Затем приведи подобные члены — сложи отдельно все a², все ab и все b²
Решение по шагам
Дано: • x = 5a² + 6ab − b² • y = −4a² + 2ab + 3b² • z = 9a² + 4ab
а) Найдём x + y + z
Подставляем многочлены: (5a² + 6ab − b²) + (−4a² + 2ab + 3b²) + (9a² + 4ab)
Раскрываем скобки (перед y стоит плюс, поэтому знаки не меняются): 5a² + 6ab − b² − 4a² + 2ab + 3b² + 9a² + 4ab
Группируем по одинаковым членам: • Члены с a²: 5a² − 4a² + 9a² = 10a² • Члены с ab: 6ab + 2ab + 4ab = 12ab • Члены с b²: −b² + 3b² = 2b²
Ответ: 10a² + 12ab + 2b²
б) Найдём x − y − z
Подставляем многочлены: (5a² + 6ab − b²) − (−4a² + 2ab + 3b²) − (9a² + 4ab)
Раскрываем скобки (перед y и z стоит минус, меняем знаки): 5a² + 6ab − b² + 4a² − 2ab − 3b² − 9a² − 4ab
Группируем по одинаковым членам: • Члены с a²: 5a² + 4a² − 9a² = 0 • Члены с ab: 6ab − 2ab − 4ab = 0 • Члены с b²: −b² − 3b² = −4b²
Ответ: −4b²