Номер 59 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 59.
Составьте формулу числа:
а) кратного 5;
б) кратного 10;
в) кратного 101.
💡 Подсказка (без ответа)
Число кратно некоторому делителю, если оно равно произведению этого делителя на целое число. Попробуй представить кратные числа как произведение делителя на переменную n.
Решение по шагам
Нам нужно составить общую формулу для чисел, которые делятся на 5, 10 и 101 без остатка.
а) Число, кратное 5 Число кратно 5, если оно делится на 5 нацело. Это значит, что его можно представить как произведение 5 на любое целое число. Формула: 5n, где n — любое целое число (n = 0, 1, 2, 3, ...) Примеры: 5·0 = 0; 5·1 = 5; 5·2 = 10; 5·3 = 15; 5·4 = 20
б) Число, кратное 10 Число кратно 10, если оно делится на 10 нацело. Такие числа можно представить как произведение 10 на любое целое число. Формула: 10n, где n — любое целое число (n = 0, 1, 2, 3, ...) Примеры: 10·0 = 0; 10·1 = 10; 10·2 = 20; 10·3 = 30; 10·4 = 40
в) Число, кратное 101 Число кратно 101, если оно делится на 101 нацело. Такие числа можно представить как произведение 101 на любое целое число. Формула: 101n, где n — любое целое число (n = 0, 1, 2, 3, ...) Примеры: 101·0 = 0; 101·1 = 101; 101·2 = 202; 101·3 = 303; 101·4 = 404
Редакция 2019
№ 59.
На координатной прямой точками отмечены числа a, b и c (рис. 3). Укажите для каждой точки соответствующее ей число, если известно, что a > b и c > a. Составьте из чисел a, b и с двойное неравенство с помощью знака <.
💡 Подсказка (без ответа)
Сравни условия a > b и c > a. Подумай, какое число самое маленькое, а какое самое большое. Потом составь цепочку неравенств, где всё возрастает слева направо со знаком <.
Решение по шагам
Разберёмся пошагово.
Шаг 1. Прочитаем условия задачи. Дано:
- a > b (число a больше числа b)
- c > a (число c больше числа a)
Шаг 2. Свяжем все три числа вместе. Если c > a и a > b, то получается цепочка: c > a > b
Это значит:
- c — самое большое число
- a — среднее число
- b — самое маленькое число
Шаг 3. Запишем двойное неравенство со знаком <. Двойное неравенство со знаком < — это когда числа возрастают слева направо. Отворачиваем цепочку c > a > b и получаем: b < a < c
Шаг 4. Определим точки на прямой. На координатной прямой (слева направо) расположены:
- самая левая точка = b (наименьшее)
- средняя точка = a
- самая правая точка = c (наибольшее)
Ответ: если на рисунке показаны три точки, то нужно обозначить их как b (слева), a (в середине), c (справа).