Номер 558 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Используй правило: при возведении произведения в степень возводи каждый множитель отдельно. При возведении степени в степень перемножай показатели. Помни: чётная степень отрицательного числа даёт положительный результат, нечётная — отрицательный.

Преобразуем каждое выражение в одночлен стандартного вида, используя правило возведения произведения в степень: (ab)ⁿ = aⁿbⁿ

а) (−10ab12)2

Возводим каждый множитель в квадрат:

• (−10)² = 100
• a² = a²
• (b12)² = b24 (степени перемножаются: 12 × 2 = 24)

Ответ: 100a²b24

б) (−0,2x4y)4

Возводим каждый множитель в четвёртую степень:

• (−0,2)⁴ = 0,0016 (так как степень чётная, минус исчезает; 0,2 × 0,2 × 0,2 × 0,2 = 0,0016)
• (x4)⁴ = x16 (степени перемножаются: 4 × 4 = 16)
• y⁴ = y⁴

Ответ: 0,0016x16y⁴

в) (−3xy²a³)³

Возводим каждый множитель в куб:

• (−3)³ = −27 (степень нечётная, минус остаётся)
• x³ = x³
• (y²)³ = y⁶ (степени перемножаются: 2 × 3 = 6)
• (a³)³ = a⁹ (степени перемножаются: 3 × 3 = 9)

Ответ: −27x³y⁶a⁹

г) (−0,5ab²c³)⁴

Возводим каждый множитель в четвёртую степень:

• (−0,5)⁴ = 0,0625 (степень чётная, минус исчезает; 0,5⁴ = 1/16 = 0,0625)
• a⁴ = a⁴
• (b²)⁴ = b⁸ (степени перемножаются: 2 × 4 = 8)
• (c³)⁴ = c12 (степени перемножаются: 3 × 4 = 12)

Ответ: 0,0625a⁴b⁸c12