Номер 5 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 5.
Представьте в виде бесконечной десятичной дроби число:
💡 Подсказка (без ответа)
Раздели числитель на знаменатель в столбик. Смотри, какие цифры повторяются — они и образуют период. Период (повторяющуюся часть) заключи в скобки: 0,(3) означает 0,3333...
Решение по шагам
Нужно обыкновенные дроби превратить в десятичные, выполнив деление числителя на знаменатель.
а) 1/3 Делим 1 на 3: 1 ÷ 3 = 0,333... Ответ: 0,3(3) или 0,(3)
б) 5/6 Делим 5 на 6: 5 ÷ 6 = 0,8333... Ответ: 0,8(3) или 0,8(3)
в) 1/7 Делим 1 на 7: 1 ÷ 7 = 0,142857142857... Ответ: 0,(142857)
г) -20/9 Делим 20 на 9: 20 ÷ 9 = 2,222... Так как дробь отрицательная: -2,222... Ответ: -2,(2)
д) -8/15 Делим 8 на 15: 8 ÷ 15 = 0,5333... Так как дробь отрицательная: -0,5333... Ответ: -0,5(3)
е) 10,28 Это уже десятичная дробь (конечная), но её можно записать как бесконечную: Ответ: 10,28(0) или просто 10,28
ж) -17 Это целое число. В виде бесконечной дроби: Ответ: -17,0(0) или просто -17
з) 3/16 Делим 3 на 16: 3 ÷ 16 = 0,1875 Это конечная дробь, в виде бесконечной: Ответ: 0,1875(0) или просто 0,1875
и) -1 3/40 Это смешанное число: -1 3/40 = -(1 + 3/40) Делим 3 на 40: 3 ÷ 40 = 0,075 Ответ: -1,075(0) или просто -1,075
к) 2 7/11 Это смешанное число: 2 + 7/11 Делим 7 на 11: 7 ÷ 11 = 0,636363... Ответ: 2,(63)
Редакция 2019
№ 5.
Выполните действие:
а) 4,2 − 8;
б) −2,4 + 5,6;
в) −2,1 − 3,2;
г) 1,2 ⋅ (−5);
д) −8 ⋅ 4,5;
е) −0,9 ⋅ (−0,1);
ж) 38 : (−0,19);
з) −16 : 0,2;
и) −6,4 : (−8)
💡 Подсказка (без ответа)
Помни правила знаков: плюс на минус даёт минус, минус на минус даёт плюс. При вычитании замени его на сложение с противоположным числом. Сначала выполни действие с модулями (без знаков), потом определи знак результата.
Решение по шагам
Решаем каждое действие с положительными и отрицательными числами.
а) 4,2 − 8 Отнимаем большее число от меньшего. Получится отрицательное число. 4,2 − 8 = −(8 − 4,2) = −3,8
б) −2,4 + 5,6 Складываем числа с разными знаками. Вычитаем меньший модуль из большего. −2,4 + 5,6 = 5,6 − 2,4 = 3,2
в) −2,1 − 3,2 Вычитаем, значит прибавляем противоположное число. −2,1 − 3,2 = −2,1 + (−3,2) = −(2,1 + 3,2) = −5,3
г) 1,2 ⋅ (−5) Умножаем положительное на отрицательное — результат отрицательный. 1,2 ⋅ (−5) = −(1,2 ⋅ 5) = −6
д) −8 ⋅ 4,5 Умножаем отрицательное на положительное — результат отрицательный. −8 ⋅ 4,5 = −(8 ⋅ 4,5) = −36
е) −0,9 ⋅ (−0,1) Умножаем два отрицательных числа — результат положительный. −0,9 ⋅ (−0,1) = 0,09
ж) 38 : (−0,19) Делим положительное на отрицательное — результат отрицательный. 38 : (−0,19) = −(38 : 0,19) = −200
з) −16 : 0,2 Делим отрицательное на положительное — результат отрицательный. −16 : 0,2 = −(16 : 0,2) = −80
и) −6,4 : (−8) Делим два отрицательных числа — результат положительный. −6,4 : (−8) = 6,4 : 8 = 0,8