Номер 4 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 4.
Представьте в виде дроби с наименьшим натуральным знаменателем числа:
💡 Подсказка (без ответа)
Целые числа запиши с знаменателем 1. Десятичные дроби преобразуй в обыкновенные (4,2 = 42/10), а потом сократи дробь на общий делитель. Смешанные числа переведи в неправильные дроби. Проверь, можно ли сократить числитель и знаменатель на одно и то же число.
Решение по шагам
Нужно представить каждое число в виде дроби и упростить так, чтобы знаменатель был натуральным числом и как можно меньше.
1) 36
36 — это целое число. Представим его как дробь: 36 = 36/1
Знаменатель: 1 (натуральное число)
2) −45
−45 — целое число. Представим как дробь: −45 = −45/1
Знаменатель: 1 (натуральное число)
3) 4,2
4,2 — десятичная дробь. Запишем: 4,2 = 42/10
Упростим (сократим на 2): 42/10 = 21/5
Знаменатель: 5 (натуральное число, сократить больше нельзя)
4) −0,8
−0,8 — десятичная дробь: −0,8 = −8/10
Упростим (сократим на 2): −8/10 = −4/5
Знаменатель: 5 (натуральное число)
5) 15 1/6
Это смешанное число. Переведём в неправильную дробь: 15 1/6 = (15 × 6 + 1)/6 = (90 + 1)/6 = 91/6
Знаменатель: 6 (натуральное число, сократить нельзя, так как 91 = 7 × 13, а 6 = 2 × 3)
6) −2/9
Это уже дробь: −2/9
Знаменатель: 9 (натуральное число, сократить нельзя)
Редакция 2019
№ 4.
Выполните действие:
💡 Подсказка (без ответа)
Помни правила: для сложения и вычитания найди общий знаменатель, приведи дроби к нему. Для деления дробей переворачивай вторую дробь и умножай. Сначала преобразуй смешанные числа в неправильные дроби.
Решение по шагам
Выполним действия с дробями по каждому пункту:
a) 5/6 + 1/4 Находим общий знаменатель: НОК(6, 4) = 12 5/6 = 10/12 1/4 = 3/12 10/12 + 3/12 = 13/12 = 1 1/12
б) 7/8 - 5/6 Общий знаменатель: НОК(8, 6) = 24 7/8 = 21/24 5/6 = 20/24 21/24 - 20/24 = 1/24
в) 3/10 + 4/15 Общий знаменатель: НОК(10, 15) = 30 3/10 = 9/30 4/15 = 8/30 9/30 + 8/30 = 17/30
г) 5 - 3 2/7 Преобразуем: 5 = 4 7/7 4 7/7 - 3 2/7 = 1 5/7
д) 4/9 + 3/8 Общий знаменатель: НОК(9, 8) = 72 4/9 = 32/72 3/8 = 27/72 32/72 + 27/72 = 59/72
е) 5/8 : 9/10 Делим дроби: переворачиваем вторую дробь 5/8 × 10/9 = 50/72 = 25/36
ж) 2 6/7 : 1 3/7 Преобразуем в неправильные дроби: 2 6/7 = 20/7 1 3/7 = 10/7 20/7 : 10/7 = 20/7 × 7/10 = 20/10 = 2
з) 6 3/5 × 10 Преобразуем: 6 3/5 = 33/5 33/5 × 10 = 330/5 = 66