Номер 483 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 483.
Перемножьте одночлен:
а) −11х2у и 0,3х2у2;
б) a5b и −ab3c;
в) 4xy, −x2 и −у3;
г) a2x5b, −0,6axb2 и 0,6a2b3.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни правило умножения степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. Сначала перемножь числовые коэффициенты (не забудь про знаки!), потом разбери переменные по отдельности.
Решение по шагам
Чтобы перемножить одночлены, надо:
- Перемножить числовые коэффициенты
- Перемножить степени одинаковых переменных (складывать показатели степеней)
а) −11х2у и 0,3х2у2
Перемножаем:
- Коэффициенты: −11 · 0,3 = −3,3
- Переменная х: х² · х² = х⁴
- Переменная у: у · у² = у³
Ответ: −3,3х⁴у³
б) a⁵b и −ab³c
Перемножаем:
- Коэффициенты: 1 · (−1) = −1
- Переменная a: a⁵ · a = a⁶
- Переменная b: b · b³ = b⁴
- Переменная c: c¹ = c
Ответ: −a⁶b⁴c
в) 4xy, −x² и −у³
Перемножаем все три одночлена:
- Коэффициенты: 4 · (−1) · (−1) = 4
- Переменная x: x · x² = x³
- Переменная y: y · y³ = y⁴
Ответ: 4x³y⁴
г) a²x⁵b, −0,6axb² и 0,6a²b³
Перемножаем все три одночлена:
- Коэффициенты: 1 · (−0,6) · 0,6 = −0,36
- Переменная a: a² · a · a² = a⁵
- Переменная x: x⁵ · x = x⁶
- Переменная b: b · b² · b³ = b⁶
Ответ: −0,36a⁵x⁶b⁶
Редакция 2019
№ 483.
Точка А(а; −3) симметрична точке В(4; b) относительно: а) оси абсцисс; б) оси ординат; в) начала координат. Найдите значения а и b.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, как меняются координаты при симметрии: при отражении относительно оси х меняется у, при отражении относительно оси у меняется х, при отражении относительно начала координат меняются обе координаты на противоположные. Используй это правило для каждого случая.
Решение по шагам
Вспомним правила симметрии точек на координатной плоскости.
а) Симметрия относительно оси абсцисс (оси х)
Когда точка симметрична другой относительно оси х, меняется только знак ординаты (координата у), а абсцисса (координата х) остаётся той же.
Если А(а; −3) симметрична В(4; b) относительно оси х, то:
- а = 4 (абсциссы одинаковые)
- −3 и b — противоположные числа, значит b = 3
б) Симметрия относительно оси ординат (оси у)
Когда точка симметрична другой относительно оси у, меняется только знак абсциссы (координата х), а ордината (координата у) остаётся той же.
Если А(а; −3) симметрична В(4; b) относительно оси у, то:
- а и 4 — противоположные числа, значит а = −4
- −3 = b, то есть b = −3
в) Симметрия относительно начала координат (точки О)
Когда точка симметрична другой относительно начала координат, меняются знаки обеих координат.
Если А(а; −3) симметрична В(4; b) относительно начала координат, то:
- а и 4 — противоположные числа, значит а = −4
- −3 и b — противоположные числа, значит b = 3