Номер 426 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 426.
Представив в виде степени выражение, найдите его значение по таблице степеней числа 2:
а) 24 · 2; б) 26 · 4; в) 8 · 27; г) 16 · 32.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, как представить числа 2, 4, 8, 16, 32 в виде степеней с основанием 2. Потом используй правило умножения степеней с одинаковым основанием: при умножении показатели складываются.
Решение по шагам
Представляем каждое выражение в виде степени числа 2, а потом находим значение по таблице.
а) 2⁴ · 2
Знаем, что 2 = 2¹
2⁴ · 2¹ = 2⁴⁺¹ = 2⁵
По таблице степеней: 2⁵ = 32
б) 2⁶ · 4
Представим 4 как степень двойки: 4 = 2²
2⁶ · 2² = 2⁶⁺² = 2⁸
По таблице степеней: 2⁸ = 256
в) 8 · 2⁷
Представим 8 как степень двойки: 8 = 2³
2³ · 2⁷ = 2³⁺⁷ = 2¹⁰
По таблице степеней: 2¹⁰ = 1024
г) 16 · 32
Представим оба множителя как степени двойки: 16 = 2⁴ 32 = 2⁵
2⁴ · 2⁵ = 2⁴⁺⁵ = 2⁹
По таблице степеней: 2⁹ = 512
Редакция 2019
№ 426.
Принадлежит ли графику функции, заданной формулой у = х3 − 3х2 , точка А(7; 196)? точка В(−5; −200)?
💡 Подсказка (без ответа)
Подставь координаты каждой точки в формулу у = х³ − 3х². Сначала вычисли х³, потом 3х², затем найди разность. Если получится значение у из координаты точки — точка принадлежит графику.
Решение по шагам
Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить координаты точки в формулу и проверить, верно ли равенство.
Функция: у = х³ − 3х²
Проверка точки А(7; 196):
Подставляем х = 7 и смотрим, получится ли у = 196.
у = 7³ − 3 · 7² у = 343 − 3 · 49 у = 343 − 147 у = 196
Получилось 196 = 196 ✓
Точка А принадлежит графику функции.
Проверка точки В(−5; −200):
Подставляем х = −5 и смотрим, получится ли у = −200.
у = (−5)³ − 3 · (−5)² у = −125 − 3 · 25 у = −125 − 75 у = −200
Получилось −200 = −200 ✓
Точка В принадлежит графику функции.