Номер 41 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Подставь значения m и n в выражение 5m − 3n и вычисли по порядку. Помни: при умножении на дробь нужно числитель умножить на число и разделить на знаменатель.

Найдём значение выражения 5m − 3n для каждого случая.

а) m = −2/5, n = 2/3

Подставляем значения в выражение 5m − 3n:

5m − 3n = 5 · (−2/5) − 3 · (2/3)

Вычисляем первое слагаемое: 5 · (−2/5) = −10/5 = −2

Вычисляем второе слагаемое: 3 · (2/3) = 6/3 = 2

Получаем: 5m − 3n = −2 − 2 = −4

б) m = 0,2, n = −1,4

Подставляем значения в выражение 5m − 3n:

5m − 3n = 5 · 0,2 − 3 · (−1,4)

Вычисляем первое слагаемое: 5 · 0,2 = 1

Вычисляем второе слагаемое: 3 · (−1,4) = −4,2 При вычитании отрицательного числа оно становится положительным: −(−4,2) = +4,2

Получаем: 5m − 3n = 1 + 4,2 = 5,2

Вспомни, что означает «число кратно какому-то числу». Если число кратно 5, то его можно представить как произведение 5 на какое-то целое число. Используй букву n для обозначения этого целого числа.

Нужно составить формулу, которая будет давать любое число, кратное указанному числу.

Когда мы говорим, что число кратно какому-то числу, это означает, что оно делится на это число нацело.

а) Формула числа, кратного 5:

Любое число, которое делится на 5, можно получить, если умножить 5 на любое целое число. Обозначим целое число буквой n.

Формула: 5n

Проверка: если n = 1, получаем 5 (кратно 5); если n = 2, получаем 10 (кратно 5); если n = 3, получаем 15 (кратно 5) — всё верно!

б) Формула числа, кратного 10:

По той же логике: любое число, кратное 10, получается умножением 10 на любое целое число n.

Формула: 10n

Проверка: если n = 1, получаем 10; если n = 2, получаем 20; если n = 3, получаем 30 — всё кратно 10!

в) Формула числа, кратного 101:

Применяем то же правило: число кратно 101, если его можно представить как произведение 101 на целое число n.

Формула: 101n

Проверка: если n = 1, получаем 101; если n = 2, получаем 202 — оба делятся на 101!