Номер 387 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 387.
Назовите основание и показатель степени:
а) 3,5;
б) (-0,1)³;
в) -100;
г) (-a);
д) (1/2х).
Используя определение степени, представьте степень в виде произведения.
а) 3,5 = 3,5 ∙ 3,5 ∙ 3,5 ∙ 3,5
3,5 – основание степени, 4 – показатель степени
б) (- 0,1)³ = (- 0,1) ∙ (- 0,1) ∙ (- 0,1)
- 0,1 – основание степени, 3 – показатель степени
в) (-100) = - 100 ∙ (- 100) ∙ (- 100) ∙ (- 100)
-100 – основание степени, 4 – показатель степени
г) (-a) = (-а) ∙ (-а) ∙ (-а) ∙ (-а) ∙ (-а) ∙ (-а)
-а – основание степени, 6 – показатель степени
д) (1/2х) = (1/2х) ∙ (1/2х) ∙ (1/2х) ∙ (1/2х) ∙ (1/2х)
1/2х - основание степени, 5 – показатель степени
Редакция 2019
№ 387.
Выполните действия:
а) 72 + 33. е) 24 − 32. б) 62 + 82. ж) 11 − 34. в) (6 + 6)2. з) (6 − 8)5. г) 102 − 32. и) 43 − 22. д) (10 − 3)2.
💡 Подсказка (без ответа)
Помните порядок действий: сначала вычислите степени (умножьте число на себя нужное количество раз), а потом складывайте или вычитайте результаты. Если в скобках выражение — сначала упростите его, потом возводите в степень.
Решение по шагам
а) 7² + 3³ = 49 + 27 = 76 Сначала вычислим 7² = 7 × 7 = 49, затем 3³ = 3 × 3 × 3 = 27. Складываем результаты: 49 + 27 = 76.
б) 6² + 8² = 36 + 64 = 100 Вычислим 6² = 36 и 8² = 64. Сложим: 36 + 64 = 100.
в) (6 + 6)² = 12² = 144 Сначала выполним действие в скобках: 6 + 6 = 12. Потом возведём в квадрат: 12² = 12 × 12 = 144.
г) 10² − 3² = 100 − 9 = 91 Вычислим 10² = 100 и 3² = 9. Вычтем: 100 − 9 = 91.
д) (10 − 3)² = 7² = 49 Сначала в скобках: 10 − 3 = 7. Потом возводим в квадрат: 7² = 49.
е) 2⁴ − 3² = 16 − 9 = 7 Вычислим 2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16 и 3² = 9. Вычтем: 16 − 9 = 7.
ж) 1¹ − 3⁴ = 1 − 81 = −80 Вычислим 1¹ = 1 и 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81. Вычтем: 1 − 81 = −80.
з) (6 − 8)⁵ = (−2)⁵ = −32 Сначала в скобках: 6 − 8 = −2. Затем (−2)⁵ = (−2) × (−2) × (−2) × (−2) × (−2) = −32 (нечётная степень отрицательного числа даёт отрицательный результат).
и) 4³ − 2² = 64 − 4 = 60 Вычислим 4³ = 4 × 4 × 4 = 64 и 2² = 4. Вычтем: 64 − 4 = 60.