Номер 38 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 38.
Перечертите таблицу в тетрадь и заполните её, вычислив значения выражений 3х − 1 и −3 + 1 для указанных значений х.
Какими числами являются соответственные значения выражений 3х − 1 и −3 + 1?
Являются противоположными.
💡 Подсказка (без ответа)
Подставляй поочередно каждое значение х в оба выражения и вычисляй. Потом посмотри, какая связь между результатами в одной строке — какие они по отношению друг к другу?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Разберемся пошагово.
Шаг 1. Понимаем, что нужно делать
Нам дано два выражения:
- Первое: 3х − 1
- Второе: −3х + 1 (предполагаю, что в условии опечатка и имеется в виду −3х + 1)
Нужно подставить разные значения х и вычислить оба выражения для каждого.
Шаг 2. Вычисляем для разных значений х
Возьмем несколько значений, например: х = 0, х = 1, х = 2, х = −1
Для х = 0:
- 3х − 1 = 3·0 − 1 = 0 − 1 = −1
- −3х + 1 = −3·0 + 1 = 0 + 1 = 1
Для х = 1:
- 3х − 1 = 3·1 − 1 = 3 − 1 = 2
- −3х + 1 = −3·1 + 1 = −3 + 1 = −2
Для х = 2:
- 3х − 1 = 3·2 − 1 = 6 − 1 = 5
- −3х + 1 = −3·2 + 1 = −6 + 1 = −5
Для х = −1:
- 3х − 1 = 3·(−1) − 1 = −3 − 1 = −4
- −3х + 1 = −3·(−1) + 1 = 3 + 1 = 4
Шаг 3. Таблица
| х | 3х − 1 | −3х + 1 |
|---|---|---|
| 0 | −1 | 1 |
| 1 | 2 | −2 |
| 2 | 5 | −5 |
| −1 | −4 | 4 |
Шаг 4. Анализируем результаты
Смотрим на значения в каждой строке:
- Для х = 0: −1 и 1 — это противоположные числа
- Для х = 1: 2 и −2 — это противоположные числа
- Для х = 2: 5 и −5 — это противоположные числа
- Для х = −1: −4 и 4 — это противоположные числа
Вывод: Соответственные значения выражений 3х − 1 и −3х + 1 являются противоположными числами.
Редакция 2019
№ 38.
Запишите в виде выражения:
а) сумму чисел b и c;
б) разность чисел a и m;
в) квадрат числа x;
г) куб числа y;
д) сумму числа x и произведения чисел a и b;
е) разность числа m и частного чисел x и y;
ж) произведение суммы чисел a и b и числа c;
з) произведение числа a и суммы чисел x и y.
💡 Подсказка (без ответа)
Прочитай задание внимательно и переводи слова в математические знаки: сумма = плюс, разность = минус, произведение = умножить, частное = разделить, квадрат = степень 2, куб = степень 3. Помни: когда нужно сначала выполнить одно действие, а потом другое, используй скобки.
Решение по шагам
Запишем каждое выражение пошагово:
a) Сумма чисел b и c — это значит, что нужно сложить эти два числа: b + c
б) Разность чисел a и m — это значит, что нужно из первого числа вычесть второе: a - m
в) Квадрат числа x — это число, умноженное на себя два раза (степень 2): x²
г) Куб числа y — это число, умноженное на себя три раза (степень 3): y³
д) Сумма числа x и произведения чисел a и b — сначала находим произведение a·b, потом прибавляем x: x + a·b
е) Разность числа m и частного чисел x и y — сначала находим частное x:y, потом вычитаем из m: m - x/y
ж) Произведение суммы чисел a и b и числа c — сначала складываем a и b, потом результат умножаем на c: (a + b)·c
з) Произведение числа a и суммы чисел x и y — сначала складываем x и y, потом результат умножаем на a: a·(x + y)