Номер 363 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 363.
Из анализа журнала посещаемости бассейна в утреннее время с 8 до 12 часов в течение недели была получена следующая информация. В понедельник было 19 посетителей, а во вторник на 11 человек больше. В среду было на 10% больше, чем во вторник. В четверг было 25 посетителей, а в пятницу на 20% больше, чем в четверг. В воскресенье число посетителей было на 6 человек больше, чем в субботу и равнялось 30. По данному описанию постройте график зависимости числа посетителей бассейна по дням недели, соединив соседние точки отрезками.
💡 Подсказка (без ответа)
Вычисли количество посетителей для каждого дня по очереди, используя условия задачи (на сколько больше или на сколько процентов). Затем составь таблицу и отметь точки на координатной плоскости (дни на оси x, число посетителей на оси y), соединив их отрезками.
Решение по шагам
Найдём число посетителей в каждый день недели.
Понедельник: 19 посетителей (дано)
Вторник: На 11 человек больше, чем в понедельник 19 + 11 = 30 посетителей
Среда: На 10% больше, чем во вторник Сначала найдём 10% от 30: 30 × 0,1 = 3 человека Тогда в среду: 30 + 3 = 33 посетителя
Четверг: 25 посетителей (дано)
Пятница: На 20% больше, чем в четверг Сначала найдём 20% от 25: 25 × 0,2 = 5 человек Тогда в пятницу: 25 + 5 = 30 посетителей
Суббота: Найдём из условия про воскресенье Воскресенье = Суббота + 6 = 30 Значит, Суббота = 30 − 6 = 24 посетителя
Воскресенье: 30 посетителей (дано)
Таблица данных:
| День | Пн | Вт | Ср | Чт | Пт | Сб | Вс |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Посетители | 19 | 30 | 33 | 25 | 30 | 24 | 30 |
Построение графика: На горизонтальной оси (абсцисса) отмечаем дни недели: Пн, Вт, Ср, Чт, Пт, Сб, Вс На вертикальной оси (ордината) отмечаем число посетителей от 0 до 35 (с шагом 5)
Отмечаем точки:
- (Пн; 19)
- (Вт; 30)
- (Ср; 33)
- (Чт; 25)
- (Пт; 30)
- (Сб; 24)
- (Вс; 30)
Соединяем соседние точки прямыми отрезками. График показывает, что максимум посещаемости был в среду (33 человека), а минимум — в понедельник (19 человек).
Редакция 2019
№ 363.
Масса одного гвоздя равна 5 г, а масса пустого ящика равна 400г. Какова масса m (в граммах) ящика, в котором лежит х гвоздей? Составьте формулу, выражающую зависимость m от х. Является ли функция, заданная этой формулой, линейной?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, из каких частей состоит общая масса: масса самого ящика (это число) и масса всех гвоздей (это зависит от количества х). Сложи эти две части. Потом проверь, похожа ли получившаяся формула на y = kx + b.
Решение по шагам
Разберемся с задачей пошагово.
Шаг 1. Определим, что нам дано:
- Масса одного гвоздя = 5 г
- Масса пустого ящика = 400 г
- В ящике лежит х гвоздей
- Нужно найти общую массу m ящика с гвоздями
Шаг 2. Составим формулу:
Общая масса складывается из двух частей:
- Масса пустого ящика: 400 г (это постоянная величина)
- Масса всех гвоздей: 5х г (масса одного гвоздя умножить на количество)
Поэтому: m = 400 + 5х
Или можно переписать как: m = 5х + 400
Шаг 3. Проверим, является ли функция линейной:
Линейная функция имеет вид y = kx + b, где:
- k — коэффициент при х (не равен нулю)
- b — свободный член (постоянное число)
Наша формула m = 5х + 400 соответствует этому виду:
- k = 5 (коэффициент при х)
- b = 400 (свободный член)
Ответ на вопрос: Да, эта функция является линейной, потому что она имеет вид m = kx + b.