Номер 361 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 361.
Рыболов пошёл из дома на озеро, шде ловил рыбу. Затем он возвратился обратно. График движения рыболова показан на рисунке 68. Узнайте по графику:
а) каково расстояние от дома до озера;
б) сколько часов шёл рыболов до озера и сколько часов он затратил на обратный путь;
в) сколько часов рыболов был на озере;
г) на каком расстоянии от дома был роболов через 1 ч после выхода из дома;
д) через сколько часов после выхода рыболов был на расстоянии 6 км от дома;
е) какова средняя скорость рыболова на пути к озеру и какова на обратном пути.
а) 8 км
б) 1,5 ч – шел турист до озера; 1,5 ч – затратил на обратный путь
в) 8 – 1,5 = 6,5 ч – был на озере
г) на расстоянии 5 км
д) через 1 ч 10 мин и 8 ч 20 мин
е) 8 : 1,5 = 8 ∶ 3/2 = 8 ∙ 2/3 = 16/3 = 51/3 (км/ч) – средняя скорость на пути к озеру
8 : 1,5 = 8 ∶ 3/2 = 8 ∙ 2/3 = 16/3 = 51/3 (км/ч) – средняя скорость на обратном пути
Редакция 2019
№ 361.
Зная, что зависимость у от х является линейной функцией, заполните таблицу:
💡 Подсказка (без ответа)
Используй две известные пары значений (x; y) из таблицы, чтобы найти коэффициенты k и b в формуле y = kx + b. После этого подставляй каждое значение x в полученную формулу и вычисляй y.
Решение по шагам
Линейная функция имеет вид y = kx + b, где k и b — некоторые числа (коэффициенты).
Шаг 1. Найдём коэффициенты k и b, используя известные пары (x; y).
Из таблицы видны две полные пары значений: • Когда x = 0, y = 2 • Когда x = 1, y = 5
Шаг 2. Подставим первую пару в формулу y = kx + b: 2 = k·0 + b Получаем: b = 2
Шаг 3. Подставим вторую пару и найденное b: 5 = k·1 + 2 5 = k + 2 k = 3
Шаг 4. Наша функция: y = 3x + 2
Шаг 5. Найдём остальные значения y, подставляя x в формулу y = 3x + 2: • Если x = -1: y = 3·(-1) + 2 = -3 + 2 = -1 • Если x = 2: y = 3·2 + 2 = 6 + 2 = 8 • Если x = 3: y = 3·3 + 2 = 9 + 2 = 11
Шаг 6. Если нужно найти x при известном y = 14: 14 = 3x + 2 12 = 3x x = 4
Соответственно, заполненная таблица: x: -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 y: -1 | 2 | 5 | 8 | 11 | 14