Номер 347 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 347.
Постройте график функции
Определите, при каких значениях m прямая y = m и график данной функции:
а) не имеют общих точек;
б) имеют одну общую точку;
в) имеют две общие точки.
Редакция 2019
№ 347.
На рисунке 52 изображён график движения автомобиля из пункта А в пункт В. Задайте эту функцию аналитически. С какой скоростью двигался автомобиль до остановки? С какой скоростью двигался автомобиль после остановки?
💡 Подсказка (без ответа)
Посмотри на график и определи: на каких участках времени график поднимается (едет), а на каком горизонтален (стоит). Прочитай координаты ключевых точек. Скорость найди по формуле: скорость = расстояние ÷ время.
Решение по шагам
Решение по шагам:
1) Анализируем график:
По графику видим, что время (обозначим t, в часах) откладывается по горизонтальной оси, расстояние (обозначим s, в км) — по вертикальной.
График состоит из трёх частей:
- От t = 0 до t = 1: прямая, идущая вверх (автомобиль едет)
- От t = 1 до t = 2: горизонтальная линия (остановка)
- От t = 2 до t = 3: прямая, идущая вверх (автомобиль снова едет)
2) Читаем значения с графика:
- При t = 0: s = 0 км
- При t = 1: s = 60 км
- При t = 2: s = 60 км (остановка)
- При t = 3: s = 120 км
3) Находим скорость до остановки:
За первый час (от 0 до 1 часа) автомобиль проехал 60 км.
Скорость = расстояние ÷ время = 60 ÷ 1 = 60 км/ч
4) Находим скорость после остановки:
После остановки за 1 час (от t = 2 до t = 3) автомобиль проехал 120 - 60 = 60 км.
Скорость = 60 ÷ 1 = 60 км/ч
5) Записываем функцию аналитически:
Это кусочная функция:
s(t) = 60t, когда 0 ≤ t ≤ 1 = 60, когда 1 < t ≤ 2 = 60 + 60(t - 2), когда 2 < t ≤ 3
Или упростим третью часть:
s(t) = 60t - 60, когда 2 < t ≤ 3