Номер 338 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 338.
Группа туристов отправилась со станции на турбазу. Первые 2 ч они шли со скоростью 4,5 км/ч. Затем сделали привал на 1 ч. На оставшуюся часть пути они затратили полтора часа, проходя её со скоростью 6 км/ч. Постройте график движения.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала подсчитай расстояния на каждом этапе пути (помни, что при привале расстояние не меняется). Потом отметь на координатной плоскости ключевые точки: когда туристы начали идти, где они через 2 часа, где они во время привала, и где они закончили путь. Соедини эти точки отрезками.
Решение по шагам
Разберёмся пошагово, как построить график движения туристов.
Шаг 1: Найдём расстояние, пройденное в первую часть пути. Туристы шли 2 часа со скоростью 4,5 км/ч. Расстояние = скорость × время = 4,5 × 2 = 9 км
Шаг 2: Определим время привала. Привал длился 1 час. За это время расстояние не менялось.
Шаг 3: Найдём расстояние на третьей части пути. Туристы шли 1,5 часа (полтора часа) со скоростью 6 км/ч. Расстояние = 6 × 1,5 = 9 км
Шаг 4: Найдём общее расстояние и время. Общее расстояние = 9 + 9 = 18 км Общее время = 2 + 1 + 1,5 = 4,5 часа
Шаг 5: Построим график. На оси X откладываем время (в часах): 0, 1, 2, 3, 4, 4,5 На оси Y откладываем расстояние (в км): 0, 9, 18
Ключевые точки для графика:
- От 0 до 2 часов: линия идёт вверх от (0; 0) к (2; 9) — туристы идут
- От 2 до 3 часов: горизонтальная линия от (2; 9) к (3; 9) — привал, расстояние не меняется
- От 3 до 4,5 часов: линия идёт вверх от (3; 9) к (4,5; 18) — туристы идут снова
График — это ломаная линия, состоящая из трёх отрезков: два наклонных (подъём) и один горизонтальный (привал).
Редакция 2019
№ 338.
Запишите в виде выражения сумму трёх последовательных натуральных чисел, меньшее из которых равно: а) n; б) n −1; в) n + 4. Упростите записанное выражение.
💡 Подсказка (без ответа)
Запиши три последовательных натуральных числа, начиная с указанного меньшего числа. Затем сложи их и приведи подобные слагаемые (все n вместе, все числа вместе).
Решение по шагам
Нужно найти сумму трёх последовательных натуральных чисел и упростить.
а) Меньшее число равно n
Три последовательных числа: n, n+1, n+2
Запишем их сумму: n + (n+1) + (n+2)
Упростим (раскроем скобки и приведём подобные): n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3
б) Меньшее число равно n − 1
Три последовательных числа: n−1, n, n+1
Запишем их сумму: (n−1) + n + (n+1)
Упростим: n − 1 + n + n + 1 = 3n
в) Меньшее число равно n + 4
Три последовательных числа: n+4, n+5, n+6
Запишем их сумму: (n+4) + (n+5) + (n+6)
Упростим: n + 4 + n + 5 + n + 6 = 3n + 15