Номер 331 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 331.
График функции y = kx - 23/4 проходит через точку (5; 11/4). Найдите коэффициент k.
5k - 23/4 = 11/4
5k = 11/4 + 23/4
5k = 4
k = 4 ∶ 5
k = 0,8
Ответ: 0,8
Редакция 2019
№ 331.
Из бака ёмкостью 12л, наполненного доверху водой, равномерно вытекает вода. График зависимости V от t, где V – объём воды в баке (в литрах), а t – время вытекания воды (в минутах), построен на рисунке 42. Пользуясь графиком, найдите:
а) объём воды в баке через 3 мин;
б) время, через которое в баке осталось 4 л воды;
в) за какое время вытекла вся вода.
💡 Подсказка (без ответа)
Посмотри внимательно на график. Для каждого вопроса нужно найти точку на линии: в пункте а) ищи значение V при t = 3, в пункте б) ищи значение t при V = 4, в пункте в) ищи, где линия пересекает ось времени (где V = 0).
Решение по шагам
Разберём задачу пошагово, используя график.
Дано:
- Начальный объём воды: 12 л
- Вода вытекает равномерно
- На графике показана зависимость V (объём в литрах) от t (время в минутах)
а) Объём воды в баке через 3 минуты
На графике находим точку, где t = 3 мин, и смотрим, какое значение V ей соответствует. Считаем по графику: при t = 3 мин объём V = 9 л.
Ответ: через 3 минуты в баке осталось 9 л воды.
б) Время, через которое в баке осталось 4 л воды
На графике находим точку, где V = 4 л, и смотрим, какому времени t она соответствует. Считаем по графику: когда V = 4 л, то t = 8 мин.
Ответ: через 8 минут в баке осталось 4 л воды.
в) За какое время вытекла вся вода
Вся вода вытекла, когда V = 0 л. На графике видим, что линия заканчивается в точке, где t = 12 мин и V = 0 л.
Ответ: вся вода вытекла за 12 минут.
Проверка по закономерности: Вода вытекает равномерно, значит за одну минуту вытекает одинаковое количество воды. За 12 минут вытекло 12 л, значит за 1 минуту вытекает 12 ÷ 12 = 1 л в минуту. Проверим: через 3 мин останется 12 - 3×1 = 9 л ✓ Через 8 мин останется 12 - 8×1 = 4 л ✓