Номер 33 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 33.
(Задача-исследование.) Из 36 учащихся класса каждый изучает хотя бы один иностранный язык – английский или немецкий. Известно, что 25 учащихся изучают английский, а 20 учащихся – немецкий язык.
1. Укажите число учащихся, изучающих хотя бы один из этих языков.
2. Вычислите число учащихся, изучающих оба языка – английский и немецкий.
3. Найдите, сколько процентов учащихся изучают оба языка.
💡 Подсказка (без ответа)
Начните с формулы объединения двух множеств: всего = первое множество + второе множество − пересечение. Подставьте известные числа и найдите количество учащихся, которые изучают оба языка одновременно. Затем вычислите процент от общего количества.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово, используя принцип включения-исключения.
1. Число учащихся, изучающих хотя бы один язык:
По условию задачи: «каждый изучает хотя бы один иностранный язык». Это означает, что все 36 учащихся изучают или английский, или немецкий, или оба языка вместе.
Ответ на пункт 1: 36 учащихся
2. Число учащихся, изучающих оба языка:
Используем формулу для объединения двух множеств:
Всего учащихся = Английский + Немецкий − Оба языка
Обозначим количество учащихся, изучающих оба языка, как х.
36 = 25 + 20 − х
36 = 45 − х
х = 45 − 36
х = 9
Ответ на пункт 2: 9 учащихся изучают оба языка
3. Сколько процентов учащихся изучают оба языка:
Найдём процент от общего числа учащихся:
Процент = (Число изучающих оба языка / Всего учащихся) × 100%
Процент = (9 / 36) × 100%
Процент = 0,25 × 100%
Процент = 25%
Ответ на пункт 3: 25% учащихся изучают оба языка
Редакция 2019
№ 33.
В 250 г водного раствора соли содержалось х г соли. Какой стала концентрация раствора после добавления в него 5 г соли? Выберите верный ответ.