Номер 321 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
№ 321.
Постройте график функции у = −10х + 40, выбрав масштаб: по оси х – в 1 см одна единица, по оси у – в 1 см 10 единиц. Найдите по графику: а) значение у, соответствующее х = −2,5; 0,8; 3,5; б) значение х, которому соответствует у = 70; −10; −30.
💡 Подсказка (без ответа)
Для построения графика линейной функции нужны две точки. Подставьте в формулу у = −10х + 40 два удобных значения х (например, 0 и 4), найдите соответствующие у, отметьте точки на плоскости и проведите прямую. Для остальных значений используйте формулу или читайте значения с графика.
Решение по шагам
Решение задания №321
Шаг 1: Определим две точки для построения графика линейной функции у = −10х + 40
Выберем удобные значения х:
Точка 1: х = 0 у = −10 · 0 + 40 = 40 Получаем точку (0; 40)
Точка 2: х = 4 у = −10 · 4 + 40 = −40 + 40 = 0 Получаем точку (4; 0)
Шаг 2: Построим график
По масштабу:
- По оси х: 1 см = 1 единица
- По оси у: 1 см = 10 единиц
Отмечаем точки (0; 40) и (4; 0) на координатной плоскости и проводим прямую линию через них.
Шаг 3: Найдём значения у по графику для заданных х
а) Находим у при х = −2,5; 0,8; 3,5:
При х = −2,5: у = −10 · (−2,5) + 40 = 25 + 40 = 65
При х = 0,8: у = −10 · 0,8 + 40 = −8 + 40 = 32
При х = 3,5: у = −10 · 3,5 + 40 = −35 + 40 = 5
Шаг 4: Найдём значения х по графику для заданных у
б) Находим х при у = 70; −10; −30:
При у = 70: 70 = −10х + 40 −10х = 30 х = −3 Точка (−3; 70)
При у = −10: −10 = −10х + 40 −10х = −50 х = 5 Точка (5; −10)
При у = −30: −30 = −10х + 40 −10х = −70 х = 7 Точка (7; −30)