Номер 313 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
№ 313.
Каждую секунду в бассейн поступает 0,5 м3 воды. Сколько кубометров воды станет в бассейне через х с, если сейчас в нём 120 м3 воды? Задайте формулой зависимость объёма воды в бассейне от времени его наполнения. Является ли эта зависимость линейной функцией?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, что будет в бассейне через х секунд: сколько воды было вначале и сколько добавится. Запиши, сколько воды поступит за х секунд, если в одну секунду поступает 0,5 м³.
Решение по шагам
Разберёмся пошагово.
Шаг 1: Определим, что происходит
В бассейне уже есть 120 м³ воды. Каждую секунду добавляется 0,5 м³. Нужно найти объём воды через х секунд.
Шаг 2: Посчитаем, сколько воды добавится за х секунд
Если в одну секунду поступает 0,5 м³, то за х секунд поступит: 0,5 · х = 0,5х м³
Шаг 3: Найдём общий объём воды в бассейне
Общий объём = начальный объём + поступившая вода
Общий объём = 120 + 0,5х м³
Шаг 4: Запишем формулу
Обозначим объём воды в бассейне через у:
у = 120 + 0,5х
или
у = 0,5х + 120
Шаг 5: Проверим, является ли это линейной функцией
Линейная функция имеет вид у = kx + b, где k и b — числа.
Наша функция у = 0,5х + 120 имеет такой вид:
- k = 0,5 (коэффициент при х)
- b = 120 (свободный член)
Да, это линейная функция, потому что переменная х стоит в первой степени, и перед ней стоит число (0,5).