Номер 304 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
№ 304.
Известно, что график прямой пропорциональности проходит через точку А (3; 21). Проходит ли этот график через точку В (−7; −49), точку С (−5; 3,5); точку D (0,8; −5,6)?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди коэффициент k, подставив координаты точки А в формулу y = kx. Потом для каждой следующей точки подставь её x-координату в полученную формулу и проверь, совпадает ли вычисленный y с данным значением.
Решение по шагам
График прямой пропорциональности имеет вид y = kx, где k — коэффициент пропорциональности.
Шаг 1. Найдём коэффициент k
Граф проходит через точку А(3; 21), подставим её координаты в формулу y = kx: 21 = k · 3 k = 21 : 3 k = 7
Значит, функция имеет вид: y = 7x
Шаг 2. Проверим точку В(−7; −49)
Подставим x = −7 в формулу y = 7x: y = 7 · (−7) = −49
Получили −49, это совпадает с y-координатой точки В. ✓ График проходит через точку В.
Шаг 3. Проверим точку С(−5; 3,5)
Подставим x = −5 в формулу y = 7x: y = 7 · (−5) = −35
Получили −35, а у точки С координата y = 3,5. Это не совпадает. ✗ График НЕ проходит через точку С.
Шаг 4. Проверим точку D(0,8; −5,6)
Подставим x = 0,8 в формулу y = 7x: y = 7 · 0,8 = 5,6
Получили 5,6, а у точки D координата y = −5,6. Это не совпадает (противоположные по знаку). ✗ График НЕ проходит через точку D.