Номер 263 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
№ 263.
Каждому натуральному числу n ставится в соответствие остаток r от деления этого числа на 4. Найдите r, если n равно 13, 34, 43, 100. В рассматриваемой функциональной зависимости укажите аргумент. Какова область определения этой функции? Какие числа служат значениями функции?
💡 Подсказка (без ответа)
При делении числа на 4 остаток может быть только 0, 1, 2 или 3. Разделите каждое число на 4 и выпишите остаток. Аргумент — это независимая переменная (то, что мы подставляем), значения — это результаты (остатки).
Решение по шагам
Решим задачу пошагово.
Функциональная зависимость: каждому натуральному числу n ставится в соответствие остаток r от деления этого числа на 4.
Найдём остатки:
n = 13 13 : 4 = 3 (остаток 1) Проверка: 4 × 3 + 1 = 13 ✓ Ответ: r = 1
n = 34 34 : 4 = 8 (остаток 2) Проверка: 4 × 8 + 2 = 34 ✓ Ответ: r = 2
n = 43 43 : 4 = 10 (остаток 3) Проверка: 4 × 10 + 3 = 43 ✓ Ответ: r = 3
n = 100 100 : 4 = 25 (остаток 0) Проверка: 4 × 25 + 0 = 100 ✓ Ответ: r = 0
Ответ на вопросы:
Аргумент функции: это натуральное число n (независимая переменная, которую мы выбираем)
Область определения функции: все натуральные числа (n = 1, 2, 3, 4, 5, ...)
Значения функции (множество значений): остатки от деления на 4, то есть числа {0, 1, 2, 3}